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{{L}^{\mu }}_{\nu }=\left( \begin{matrix}

\gamma  & -\beta \gamma  & 0 & 0  \\

-\beta \gamma  & \gamma  & 0 & 0  \\

0 & 0 & 1 & 0  \\

0 & 0 & 0 & 1  \\

\end{matrix} \right)

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MathML (9.4 KB / 1.318 KB) :

L μ ν = ( γ - β ⁢ γ 0 0 - β ⁢ γ γ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) subscript superscript 𝐿 𝜇 𝜈 𝛾 𝛽 𝛾 0 0 𝛽 𝛾 𝛾 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 absent {\displaystyle{\displaystyle{{L}^{\mu}}_{\nu}=\left(\begin{matrix}\par\gamma&-% \beta\gamma&0&0\\ \par-\beta\gamma&\gamma&0&0\\ \par 0&0&1&0\\ \par 0&0&0&1\\ \par\end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{L}^{\mu}}_{\nu}=\left(\begin{matrix}\par\gamma&amp;-%&#10;\beta\gamma&amp;0&amp;0\\&#10;\par-\beta\gamma&amp;\gamma&amp;0&amp;0\\&#10;\par 0&amp;0&amp;1&amp;0\\&#10;\par 0&amp;0&amp;0&amp;1\\&#10;\par\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">μ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ν</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.8.1b" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
        <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">γ</mi>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.cmml">γ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6d" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6e" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.6f" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6g" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6h" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">γ</mi>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6i" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6j" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
          </mtr>
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              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
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              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
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              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">1</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6o" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.6p" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6q" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.4.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6r" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.4.2.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6s" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.4.3.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜇</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝜈</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4">
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2">𝛽</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.4.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2">𝛽</ci>
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        </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{L}^{\mu}}_{\nu}=\left(\begin{matrix}\par\gamma&amp;-%
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\par 0&amp;0&amp;0&amp;1\\
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</math>

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Lμν=(γ−βγ00−βγγ0000100001)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><msup><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>&#x03B3;</mi></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03B3;</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03B3;</mi></mtd><mtd><mi>&#x03B3;</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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