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* Page found: Weitere Eigenschaften der Dirac-Gleichung (eq math.2685.8)

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Weitere Eigenschaften der Dirac-Gleichung Eq: math.2685.8

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TeX (original user input):

{{\gamma }^{0}}:=\beta =\left( \begin{matrix}

{\underline{\underline{1}}} & {\underline{\underline{0}}}  \\

{\underline{\underline{0}}} & -\underline{\underline{1}}  \\

\end{matrix} \right)\quad ;\quad {{\gamma }^{k}}=\beta {{\alpha }_{k}}=\left( \begin{matrix}

0 & {{\sigma }_{k}}  \\

-{{\sigma }_{k}} & 0  \\

\end{matrix} \right)

TeX (checked):

{{\gamma }^{0}}:=\beta =\left({\begin{matrix}{\underline {\underline {1}}}&{\underline {\underline {0}}}\\{\underline {\underline {0}}}&-{\underline {\underline {1}}}\\\end{matrix}}\right)\quad ;\quad {{\gamma }^{k}}=\beta {{\alpha }_{k}}=\left({\begin{matrix}0&{{\sigma }_{k}}\\-{{\sigma }_{k}}&0\\\end{matrix}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.97 KB / 1.991 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\gamma}^{0}}:=\beta=\left(\begin{matrix}\par{% \underline{\underline{1}}}&{\underline{\underline{0}}}\\ \par{\underline{\underline{0}}}&-\underline{\underline{1}}\\ \par\end{matrix}\right)\quad;\quad{{\gamma}^{k}}=\beta{{\alpha}_{k}}=\left(% \begin{matrix}\par 0&{{\sigma}_{k}}\\ \par-{{\sigma}_{k}}&0\\ \par\end{matrix}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\gamma}^{0}}:=\beta=\left(\begin{matrix}\par{%&#10;\underline{\underline{1}}}&amp;{\underline{\underline{0}}}\\&#10;\par{\underline{\underline{0}}}&amp;-\underline{\underline{1}}\\&#10;\par\end{matrix}\right)\quad;\quad{{\gamma}^{k}}=\beta{{\alpha}_{k}}=\left(%&#10;\begin{matrix}\par 0&amp;{{\sigma}_{k}}\\&#10;\par-{{\sigma}_{k}}&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msup id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">γ</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">β</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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          <mtr id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.8b" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.2.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
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              </munder>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.8c" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.2.1.2.cmml">0</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
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            </mtd>
          </mtr>
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            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.8e" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.2.1.2.cmml">0</mn>
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            </mtd>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.2.1.2.cmml">1</mn>
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      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">;</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">γ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">k</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">β</mi>
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        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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        </cerror>
        <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">italic- </ci>
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        <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">superscript</csymbol>
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        </apply>
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              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.21b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.2">𝜎</ci>
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                </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">0</cn>
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            <matrixrow id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
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          </matrix>
          <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">)</ci>
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      </cerror>
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\begin{matrix}\par 0&amp;{{\sigma}_{k}}\\
\par-{{\sigma}_{k}}&amp;0\\
\par\end{matrix}\right)}}</annotation>
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γ^{0} : = β = (\begin{matrix} \underline{\underline{1}} & \underline{\underline{0}} \\ \underline{\underline{0}} & - \underline{\underline{1}} \end{matrix}); γ^{k} = β α_{k} = (\begin{matrix} 0 & σ_{k} \\ - σ_{k} & 0 \end{matrix})

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