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* Page found: Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) (eq math.2693.4)

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TeX (original user input): 

{{\gamma }^{0}}\phi =\frac{m}{E}\phi \Leftrightarrow \left( \begin{matrix}

1 & {} & {} & {}  \\

{} & 1 & {} & {}  \\

{} & {} & -1 & {}  \\

{} & {} & {} & -1  \\

\end{matrix} \right)\phi =\frac{m}{E}\phi \,

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.203 KB / 1.612 KB) :

γ 0 ⁢ ϕ = m E ⁢ ϕ ⇔ ( 1 1 - 1 - 1 ) ⁢ ϕ = m E ⁢ ϕ ⇔ superscript 𝛾 0 italic-ϕ 𝑚 𝐸 italic-ϕ 1 absent absent absent absent 1 absent absent absent absent 1 absent absent absent absent 1 absent italic-ϕ 𝑚 𝐸 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle{{\gamma}^{0}}\phi=\frac{m}{E}\phi\Leftrightarrow% \left(\begin{matrix}\par 1&&&\\ \par&1&&\\ \par&&-1&\\ \par&&&-1\\ \par\end{matrix}\right)\phi=\frac{m}{E}\phi\,}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\gamma}^{0}}\phi=\frac{m}{E}\phi\Leftrightarrow%&#10;\left(\begin{matrix}\par 1&amp;&amp;&amp;\\&#10;\par&amp;1&amp;&amp;\\&#10;\par&amp;&amp;-1&amp;\\&#10;\par&amp;&amp;&amp;-1\\&#10;\par\end{matrix}\right)\phi=\frac{m}{E}\phi\,}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">γ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ϕ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">E</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ϕ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">⇔</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9c" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9d" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9e" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml"/>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9f" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9h" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9i" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9j" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml"/>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9k" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9l" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9m" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9n" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9o" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml"/>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9p" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9q" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9r" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.2.1.cmml"/>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9s" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.cmml"/>
                </mtd>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.4.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
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                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9v" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.5.1.1.cmml"/>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ϕ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">E</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ϕ</mi>
          </mpadded>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛾</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">italic-ϕ</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">𝐸</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">italic-ϕ</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">
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              </matrixrow>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">1</cn>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1">absent</csymbol>
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              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.9c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1">absent</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">absent</csymbol>
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