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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2710.116)

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{{\left\langle {\hat{A}} \right\rangle }_{t}}:={{\left\langle {\hat{A}} \right\rangle }_{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }}=\left\langle \Psi \left( t \right)\,\left| \hat{A}\, \right|\,\Psi \left( t \right) \right\rangle

TeX (checked):

{{\left\langle {\hat {A}}\right\rangle }_{t}}:={{\left\langle {\hat {A}}\right\rangle }_{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }}=\left\langle \Psi \left(t\right)\,\left|{\hat {A}}\,\right|\,\Psi \left(t\right)\right\rangle

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A ^ t := A ^ | Ψ ( t ) = Ψ ( t ) | A ^ | Ψ ( t ) assign subscript delimited-⟨⟩ ^ 𝐴 𝑡 subscript delimited-⟨⟩ ^ 𝐴 ket Ψ 𝑡 quantum-operator-product Ψ 𝑡 ^ 𝐴 Ψ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{t}}:={{% \left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}}=% \left\langle\Psi\left(t\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(t\right)% \right\rangle}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{t}}:={{%&#10;\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}}=%&#10;\left\langle\Psi\left(t\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(t\right)%&#10;\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">
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        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.1.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">A</mi>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.8.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">Ψ</mi>
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          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Ψ</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
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        </mpadded>
        <mo fence="true" rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml">|</mo>
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          </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝑡</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">quantum-operator-product</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝐴</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.3">
              <times id="p1.1.m1.1.28.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑡</ci>
            </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{t}}:={{%
\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}}=%
\left\langle\Psi\left(t\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(t\right)%
\right\rangle}}</annotation>
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</math>

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A^t:=A^|Ψ(t)=Ψ(t)|A^|Ψ(t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • A^t
  • A^
  • Ψ
  • t
  • Ψ
  • t
  • A^
  • Ψ
  • t

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