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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2711.108)

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\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle ={{e}^{-i\hat{H}\left( t-{{t}_{0}} \right)}}\left| \Psi \left( {{t}_{0}} \right) \right\rangle \quad ,\quad t>{{t}_{0}}

TeX (checked):

\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle ={{e}^{-i{\hat {H}}\left(t-{{t}_{0}}\right)}}\left|\Psi \left({{t}_{0}}\right)\right\rangle \quad ,\quad t>{{t}_{0}}

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| Ψ ( t ) = e - i H ^ ( t - t 0 ) | Ψ ( t 0 ) , t > t 0 fragments fragments | Ψ fragments ( t ) superscript 𝑒 𝑖 ^ 𝐻 𝑡 subscript 𝑡 0 | Ψ fragments ( subscript 𝑡 0 ) italic-  , t t 0 {\displaystyle{\displaystyle\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{e}^{-i\hat% {H}\left(t-{{t}_{0}}\right)}}\left|\Psi\left({{t}_{0}}\right)\right\rangle% \quad,\quad t>{{t}_{0}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{e}^{-i\hat%&#10;{H}\left(t-{{t}_{0}}\right)}}\left|\Psi\left({{t}_{0}}\right)\right\rangle%&#10;\quad,\quad t&gt;{{t}_{0}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">|</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
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        </mrow>
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      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.1.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.2.cmml">(</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml">-</mo>
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                </msub>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </msup>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">)</mo>
      </mrow>
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      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml"></mo>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">,</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">&gt;</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">t</mi>
      <msub id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml"/>
        <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">0</mn>
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          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">fragments</csymbol>
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            <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5">𝑡</ci>
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        <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">|</ci>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Ψ</csymbol>
        <cerror id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">(</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑡</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">0</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">)</ci>
        </cerror>
        <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"></ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">italic-</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">,</ci>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">t</csymbol>
        <gt id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">t</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">0</cn>
        </apply>
      </cerror>
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{H}\left(t-{{t}_{0}}\right)}}\left|\Psi\left({{t}_{0}}\right)\right\rangle%
\quad,\quad t&gt;{{t}_{0}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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|Ψ(t)=eiH^(tt0)|Ψ(t0),t>t0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mspace width="1em"></mspace><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>t</mi><mo>&gt;</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • Ψ
  • t
  • e
  • i
  • H^
  • t
  • t0
  • Ψ
  • t0
  • t
  • t0

MathML observations

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