– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.2711.130 on revision:2711

* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2711.130)

Occurrences on the following pages:

Formaler Aufbau der Quantenmechanik Eq: math.2711.130

Hash: 0e30d35993f6cd61bf5b281538ec7c18

TeX (original user input):

\hat{A}=\hat{A}\left( t \right)\Rightarrow {{\left\langle {\hat{A}} \right\rangle }_{t}}=\left\langle \Psi \left( t \right)\,\underbrace{\left| \hat{A}\left( t \right)\, \right|}_{\text{Intrinsisch}}\,\Psi \left( t \right) \right\rangle =\left\langle \Psi \left( 0 \right)\,\underbrace{\left| {{e}^{\mathfrak{i} \hat{H}t}}\hat{A}{{e}^{-\mathfrak{i} \hat{H}t}} \right|}_{{{{\hat{A}}}_{H}}\left( t \right)}\,\Psi \left( 0 \right) \right\rangle

TeX (checked):

{\hat {A}}={\hat {A}}\left(t\right)\Rightarrow {{\left\langle {\hat {A}}\right\rangle }_{t}}=\left\langle \Psi \left(t\right)\,\underbrace {\left|{\hat {A}}\left(t\right)\,\right|} _{\text{Intrinsisch}}\,\Psi \left(t\right)\right\rangle =\left\langle \Psi \left(0\right)\,\underbrace {\left|{{e}^{{\mathfrak {i}}{\hat {H}}t}}{\hat {A}}{{e}^{-{\mathfrak {i}}{\hat {H}}t}}\right|} _{{{\hat {A}}_{H}}\left(t\right)}\,\Psi \left(0\right)\right\rangle

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.233 KB / 2.789 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\hat{A}=\hat{A}\left(t\right)\Rightarrow{{\left% \langle{\hat{A}}\right\rangle}_{t}}=\left\langle\Psi\left(t\right)\,% \underbrace{\left|\hat{A}\left(t\right)\,\right|}_{\text{Intrinsisch}}\,\Psi% \left(t\right)\right\rangle=\left\langle\Psi\left(0\right)\,\underbrace{\left|% {{e}^{\mathfrak{i}\hat{H}t}}\hat{A}{{e}^{-\mathfrak{i}\hat{H}t}}\right|}_{{{{% \hat{A}}}_{H}}\left(t\right)}\,\Psi\left(0\right)\right\rangle}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{A}=\hat{A}\left(t\right)\Rightarrow{{\left%&#10;\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{t}}=\left\langle\Psi\left(t\right)\,%&#10;\underbrace{\left|\hat{A}\left(t\right)\,\right|}_{\text{Intrinsisch}}\,\Psi%&#10;\left(t\right)\right\rangle=\left\langle\Psi\left(0\right)\,\underbrace{\left|%&#10;{{e}^{\mathfrak{i}\hat{H}t}}\hat{A}{{e}^{-\mathfrak{i}\hat{H}t}}\right|}_{{{{%&#10;\hat{A}}}_{H}}\left(t\right)}\,\Psi\left(0\right)\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">⇒</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">t</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.4" xref="p1.1.m1.1.42.4.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.42.4.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.4.2" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
            <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.42.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.3.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.42.4.2.3a" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.3.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.8.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.8.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.9" xref="p1.1.m1.1.19.2.9.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">A</mi>
                      <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.19.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.9.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.9.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.19.2.4" xref="p1.1.m1.1.19.2.4.cmml">t</mi>
                      <mo movablelimits="false" rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.19.2.5" xref="p1.1.m1.1.19.2.9.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.19.2.7" xref="p1.1.m1.1.19.2.8.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mtext id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1a.cmml">Intrinsisch</mtext>
            </munder>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.4.2.1c" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.42.4.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.5" xref="p1.1.m1.1.42.5.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.42.5.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.5.2" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">0</mn>
            <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.5.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.42.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.3.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.42.5.2.3a" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.3.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.8.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.8.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.9" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.34.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1.cmml">𝔦</mi>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.cmml">H</mi>
                          <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.3.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34.2.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.34.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.cmml">A</mi>
                      <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.9.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.34.2.9.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.34.2.5" xref="p1.1.m1.1.34.2.5.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.cmml">
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.2.cmml">𝔦</mi>
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.2.cmml">H</mi>
                            <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.1.cmml">^</mo>
                          </mover>
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.4.cmml">t</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.2.7" xref="p1.1.m1.1.34.2.8.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.35.1.7" xref="p1.1.m1.1.35.1.7.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.35.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.35.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">H</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.1.6" xref="p1.1.m1.1.35.1.6.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.8" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.35.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.1.4.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.35.1.5" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </munder>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.5.2.1b" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.5.2.1c" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.42.5.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
        <and id="p1.1.m1.1.42a.cmml" xref="p1.1.m1.1.42"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.42b.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐴</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2">
            <times id="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝐴</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.42c.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.42.2.cmml" id="p1.1.m1.1.42d.cmml" xref="p1.1.m1.1.42"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">delimited-⟨⟩</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝐴</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.42e.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.42.3.cmml" id="p1.1.m1.1.42f.cmml" xref="p1.1.m1.1.42"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.4">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">delimited-⟨⟩</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.42.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.4.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">⏟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                    <abs id="p1.1.m1.1.19.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.19.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.9">
                      <times id="p1.1.m1.1.19.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.9.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2">𝐴</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.19.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.4">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                  <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">Intrinsisch</mtext>
                </ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.42g.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
          <eq id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.42.4.cmml" id="p1.1.m1.1.42h.cmml" xref="p1.1.m1.1.42"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.5">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">delimited-⟨⟩</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.5.2">
              <times id="p1.1.m1.1.42.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">Ψ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                  <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">⏟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.34.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">
                    <abs id="p1.1.m1.1.34.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.34.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.9">
                      <times id="p1.1.m1.1.34.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.34.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1">𝔦</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.3">𝑡</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4">
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2">𝐴</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.34.2.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.9.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.5">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5">
                            <times id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.5.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.2">𝔦</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3">
                              <ci id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.1">^</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.3.2">𝐻</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.34.2.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.6.1.4">𝑡</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.35.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.7">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.35.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.35.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.2">𝐴</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1">𝐻</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.35.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.4">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">Ψ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{A}=\hat{A}\left(t\right)\Rightarrow{{\left%
\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{t}}=\left\langle\Psi\left(t\right)\,%
\underbrace{\left|\hat{A}\left(t\right)\,\right|}_{\text{Intrinsisch}}\,\Psi%
\left(t\right)\right\rangle=\left\langle\Psi\left(0\right)\,\underbrace{\left|%
{{e}^{\mathfrak{i}\hat{H}t}}\hat{A}{{e}^{-\mathfrak{i}\hat{H}t}}\right|}_{{{{%
\hat{A}}}_{H}}\left(t\right)}\,\Psi\left(0\right)\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (3.662 KB / 477 B) :

\hat{A} = \hat{A} (t) \Rightarrow {⟨ \hat{A} ⟩}_{t} = ⟨ Ψ (t) \underset{Intrinsisch}{\underset{⏟}{| \hat{A} (t) |}} Ψ (t) ⟩ = ⟨ Ψ (0) \underset{{\hat{A}}_{H} (t)}{\underset{⏟}{| e^{i \hat{H} t} \hat{A} e^{- i \hat{H} t} |}} Ψ (0) ⟩

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x21D2;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Intrinsisch</mtext></mrow></mrow></munder><mspace width="0.167em"></mspace><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>H</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></munder><mspace width="0.167em"></mspace><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\hat{A}$

$\hat{A}$

$t$

${\hat{A}}_{t}$

$Ψ$

$t$

$\hat{A}$

$t$

$Ψ$

$t$

$Ψ$

$e$

$i$

$\hat{H}$

$t$

$\hat{A}$

$e$

$i$

$\hat{H}$

$t$

${\hat{A}}_{H}$

$t$

$Ψ$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche