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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2711.133)

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Formaler Aufbau der Quantenmechanik Eq: math.2711.133

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TeX (original user input):

\hat{H}\left( t \right)=\underline{B}\left( t \right)\underline{\sigma }=\left( \begin{matrix}
{{B}_{z}}\left( t \right) & B_{||}^{*}\left( t \right)  \\
B_{||}^{*}\left( t \right) & -{{B}_{z}}\left( t \right)  \\
\end{matrix} \right)\quad {{B}_{||}}\left( t \right)={{B}_{x}}\left( t \right)+\mathfrak{i} {{B}_{y}}\left( t \right)

TeX (checked):

{\hat {H}}\left(t\right)={\underline {B}}\left(t\right){\underline {\sigma }}=\left({\begin{matrix}{{B}_{z}}\left(t\right)&B_{||}^{*}\left(t\right)\\B_{||}^{*}\left(t\right)&-{{B}_{z}}\left(t\right)\\\end{matrix}}\right)\quad {{B}_{||}}\left(t\right)={{B}_{x}}\left(t\right)+{\mathfrak {i}}{{B}_{y}}\left(t\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.834 KB / 2.542 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}\left(t\right)=\underline{B}\left(t\right)% \underline{\sigma}=\left(\begin{matrix}{{B}_{z}}\left(t\right)&B_{||}^{*}\left% (t\right)\\ B_{||}^{*}\left(t\right)&-{{B}_{z}}\left(t\right)\\ \end{matrix}\right)\quad{{B}_{||}}\left(t\right)={{B}_{x}}\left(t\right)+% \mathfrak{i}{{B}_{y}}\left(t\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}\left(t\right)=\underline{B}\left(t\right)%&#10;\underline{\sigma}=\left(\begin{matrix}{{B}_{z}}\left(t\right)&amp;B_{||}^{*}\left%&#10;(t\right)\\&#10;B_{||}^{*}\left(t\right)&amp;-{{B}_{z}}\left(t\right)\\&#10;\end{matrix}\right)\quad{{B}_{||}}\left(t\right)={{B}_{x}}\left(t\right)+%&#10;\mathfrak{i}{{B}_{y}}\left(t\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">B</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">σ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
          </munder>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13b" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.cmml">B</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.2.1.cmml">z</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.6.cmml">⁢</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">)</mo>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.2.1.2.cmml">|</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">)</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">B</mi>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2.1.1.cmml">|</mo>
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                  </mrow>
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              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13f" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1.cmml">-</mo>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2.cmml">B</mi>
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                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.7.cmml">)</mo>
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            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.35.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.2.cmml">
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          <mo id="p1.1.m1.1.35.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">B</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">x</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            </msub>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐵</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝐵</ci>
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\underline{\sigma}=\left(\begin{matrix}{{B}_{z}}\left(t\right)&amp;B_{||}^{*}\left%
(t\right)\\
B_{||}^{*}\left(t\right)&amp;-{{B}_{z}}\left(t\right)\\
\end{matrix}\right)\quad{{B}_{||}}\left(t\right)={{B}_{x}}\left(t\right)+%
\mathfrak{i}{{B}_{y}}\left(t\right)}}</annotation>
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\hat{H} (t) = \underline{B} (t) \underline{σ} = (\begin{matrix} B_{z} (t) & B_{| |}^{*} (t) \\ B_{| |}^{*} (t) & - B_{z} (t) \end{matrix}) B_{| |} (t) = B_{x} (t) + i B_{y} (t)

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msub><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>z</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd><mtd><msubsup><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>*</mo></mrow></msubsup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>*</mo></mrow></msubsup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>z</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><msub><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>y</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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