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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2711.138)

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\varphi \left( \underline{x},t \right)=\underbrace{\Psi \left( \underline{x},t \right)}_{\text{Orts-WF}}\underbrace{\left( \begin{align}
& {{\chi }_{1}}\left( t \right) \\
& {{\chi }_{2}}\left( t \right) \\
\end{align} \right)}_{\text{Spin-WF}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.641 KB / 1.715 KB) :

φ ⁢ ( x ¯ , t ) = Ψ ⁢ ( x ¯ , t ) ⏟ Orts-WF ⁢ ( χ 1 ⁢ ( t ) χ 2 ⁢ ( t ) ) ⏟ Spin-WF 𝜑 ¯ 𝑥 𝑡 subscript ⏟ Ψ ¯ 𝑥 𝑡 Orts-WF subscript ⏟ missing-subexpression subscript 𝜒 1 𝑡 missing-subexpression subscript 𝜒 2 𝑡 Spin-WF {\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(\underline{x},t\right)=\underbrace{% \Psi\left(\underline{x},t\right)}_{\text{Orts-WF}}\underbrace{\left(\begin{% aligned} &\displaystyle{{\chi}_{1}}\left(t\right)\\ &\displaystyle{{\chi}_{2}}\left(t\right)\\ \end{aligned}\right)}_{\text{Spin-WF}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(\underline{x},t\right)=\underbrace{%&#10;\Psi\left(\underline{x},t\right)}_{\text{Orts-WF}}\underbrace{\left(\begin{%&#10;aligned} &amp;\displaystyle{{\chi}_{1}}\left(t\right)\\&#10;&amp;\displaystyle{{\chi}_{2}}\left(t\right)\\&#10;\end{aligned}\right)}_{\text{Spin-WF}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">(</mo>
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">Ψ</mi>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1.cmml">
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1.cmml">(</mo>
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.2.cmml">x</mi>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">t</mi>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">⏟</mo>
          </munder>
          <mtext id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1a.cmml">Orts-WF</mtext>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
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                  <mtd id="p1.1.m1.1.10.2.2b" xref="p1.1.m1.1.10.2.2c.cmml"/>
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10.2.2c" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.1.cmml">χ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.6.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.4.cmml">t</mi>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.7.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.4.cmml">t</mi>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
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          <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜑</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑥</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">⏟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <times id="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">Ψ</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.8.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8">
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
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            </ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">subscript</csymbol>
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                  </cerror>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.1">𝜒</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.2.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.4">𝑡</ci>
                  </apply>
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                <matrixrow id="p1.1.m1.1.10.2.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                  <cerror id="p1.1.m1.1.10.2.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2b">missing-subexpression</csymbol>
                  </cerror>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.1">𝜒</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.4">𝑡</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
              <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">Spin-WF</mtext>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(\underline{x},t\right)=\underbrace{%
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aligned} &amp;\displaystyle{{\chi}_{1}}\left(t\right)\\
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φ ( x _ , t ) = Ψ ( x _ , t ) ⏟ Orts-WF ( χ 1 ( t ) χ 2 ( t ) ) ⏟ Spin-WF {\displaystyle \varphi \left({\underline {x}},t\right)=\underbrace {\Psi \left({\underline {x}},t\right)} _{\text{Orts-WF}}\underbrace {\left({\begin{aligned}&{{\chi }_{1}}\left(t\right)\\&{{\chi }_{2}}\left(t\right)\\\end{aligned}}\right)} _{\text{Spin-WF}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \varphi \left({\underline {x}},t\right)=\underbrace {\Psi \left({\underline {x}},t\right)} _{\text{Orts-WF}}\underbrace {\left({\begin{aligned}&amp;{{\chi }_{1}}\left(t\right)\\&amp;{{\chi }_{2}}\left(t\right)\\\end{aligned}}\right)} _{\text{Spin-WF}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03C6;<!-- φ --></mi>
        <mrow>
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        </mrow>
        <mo>=</mo>
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            <munder>
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                      </munder>
                    </mrow>
                    <mo>,</mo>
                    <mi>t</mi>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
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            </munder>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mtext>Orts-WF</mtext>
          </mrow>
        </munder>
        <munder>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits">
            <munder>
              <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
                    <mtr>
                      <mtd />
                      <mtd>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <msub>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                            </mrow>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mn>1</mn>
                            </mrow>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mrow>
                          <mo>(</mo>
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                        </mrow>
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                            </mrow>
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                          </msub>
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                        <mrow>
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  </semantics>
</math>

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{\displaystyle \varphi \left({\underline {x}},t\right)=\underbrace {\Psi \left({\underline {x}},t\right)} _{\text{Orts-WF}}\underbrace {\left({\begin{aligned}&{{\chi }_{1}}\left(t\right)\\&{{\chi }_{2}}\left(t\right)\\\end{aligned}}\right)} _{\text{Spin-WF}}}

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