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U\left( t,0 \right)={{e}^{-i\hat{H}t}}=S{{e}^{-iDt}}{{S}^{-1}}

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U ⁢ ( t , 0 ) = e - i ⁢ H ^ ⁢ t = S ⁢ e - i ⁢ D ⁢ t ⁢ S - 1 𝑈 𝑡 0 superscript 𝑒 𝑖 ^ 𝐻 𝑡 𝑆 superscript 𝑒 𝑖 𝐷 𝑡 superscript 𝑆 1 {\displaystyle{\displaystyle U\left(t,0\right)={{e}^{-i\hat{H}t}}=S{{e}^{-iDt}% }{{S}^{-1}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U\left(t,0\right)={{e}^{-i\hat{H}t}}=S{{e}^{-iDt}%&#10;}{{S}^{-1}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
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          <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">0</mn>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">i</mi>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </msup>
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        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.16.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">-</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">i</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑖</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3">superscript</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">1</cn>
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</math>

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U ( t , 0 ) = e − i H ^ t = S e − i D t S − 1 {\displaystyle U\left(t,0\right)={{e}^{-i{\hat {H}}t}}=S{{e}^{-iDt}}{{S}^{-1}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle U\left(t,0\right)={{e}^{-i{\hat {H}}t}}=S{{e}^{-iDt}}{{S}^{-1}}}">
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{\displaystyle U\left(t,0\right)={{e}^{-i{\hat {H}}t}}=S{{e}^{-iDt}}{{S}^{-1}}}

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