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{{\Psi }_{n}}\left( x \right)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \left( \frac{n\pi x}{L} \right),\quad {{E}_{n}}=\frac{{{\left( \hbar n\pi  \right)}^{2}}}{2m{{L}^{2}}},\quad n\in \mathbb{N}

TeX (checked): 

{{\Psi }_{n}}\left(x\right)={\sqrt {\frac {2}{L}}}\sin \left({\frac {n\pi x}{L}}\right),\quad {{E}_{n}}={\frac {{\left(\hbar n\pi \right)}^{2}}{2m{{L}^{2}}}},\quad n\in \mathbb {N}

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Ψ n ⁢ ( x ) = 2 L ⁢ sin ⁡ ( n ⁢ π ⁢ x L ) , E n = ( ℏ ⁢ n ⁢ π ) 2 2 ⁢ m ⁢ L 2 , n ∈ ℕ formulae-sequence subscript Ψ 𝑛 𝑥 2 𝐿 𝑛 𝜋 𝑥 𝐿 formulae-sequence subscript 𝐸 𝑛 superscript Planck-constant-over-2-pi 𝑛 𝜋 2 2 𝑚 superscript 𝐿 2 𝑛 ℕ {\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{n}}\left(x\right)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin% \left(\frac{n\pi x}{L}\right),\quad{{E}_{n}}=\frac{{{\left(\hbar n\pi\right)}^% {2}}}{2m{{L}^{2}}},\quad n\in\mathbb{N}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{n}}\left(x\right)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin%&#10;\left(\frac{n\pi x}{L}\right),\quad{{E}_{n}}=\frac{{{\left(\hbar n\pi\right)}^%&#10;{2}}}{2m{{L}^{2}}},\quad n\in\mathbb{N}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">2</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">L</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">π</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.23.1a.cmml">,</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.23.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">E</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.8.2.cmml">(</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.17.2.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.6.1.cmml">2</mn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">𝑛</ci>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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Ψ n ( x ) = 2 L sin ⁡ ( n π x L ) , E n = ( ℏ n π ) 2 2 m L 2 , n ∈ N {\displaystyle {{\Psi }_{n}}\left(x\right)={\sqrt {\frac {2}{L}}}\sin \left({\frac {n\pi x}{L}}\right),\quad {{E}_{n}}={\frac {{\left(\hbar n\pi \right)}^{2}}{2m{{L}^{2}}}},\quad n\in \mathbb {N} } 
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{\displaystyle {{\Psi }_{n}}\left(x\right)={\sqrt {\frac {2}{L}}}\sin \left({\frac {n\pi x}{L}}\right),\quad {{E}_{n}}={\frac {{\left(\hbar n\pi \right)}^{2}}{2m{{L}^{2}}}},\quad n\in \mathbb {N} }

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