– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.2711.38 on revision:2711

* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2711.38)

Occurrences on the following pages:

Formaler Aufbau der Quantenmechanik Eq: math.2711.38

Hash: 6e53608c52ffbd3e105d73f23bdd4361

TeX (original user input):

\Phi =\sum\limits_{n}{\left\langle  {{\Psi }_{n}} | \Phi  \right\rangle {{\Psi }_{n}}\Leftrightarrow {{\left\| \Phi  \right\|}^{2}}=\sum\limits_{n}{{{\left| \left\langle  {{\Psi }_{n}} | \Phi  \right\rangle  \right|}^{2}}}}

TeX (checked):

\Phi =\sum \limits _{n}{\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle {{\Psi }_{n}}\Leftrightarrow {{\left\|\Phi \right\|}^{2}}=\sum \limits _{n}{{\left|\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle \right|}^{2}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.178 KB / 1.426 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Phi=\sum\limits_{n}{\left\langle{{\Psi}_{n}}|\Phi% \right\rangle{{\Psi}_{n}}\Leftrightarrow{{\left\|\Phi\right\|}^{2}}=\sum% \limits_{n}{{{\left|\left\langle{{\Psi}_{n}}|\Phi\right\rangle\right|}^{2}}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Phi=\sum\limits_{n}{\left\langle{{\Psi}_{n}}|\Phi%&#10;\right\rangle{{\Psi}_{n}}\Leftrightarrow{{\left\|\Phi\right\|}^{2}}=\sum%&#10;\limits_{n}{{{\left|\left\langle{{\Psi}_{n}}|\Phi\right\rangle\right|}^{2}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.30.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">n</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.3.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">⇔</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.1.cmml">∥</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Φ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.1.cmml">∥</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.30.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">n</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <msup id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">Ψ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">⇔</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Ψ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Φ</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">norm</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">Φ</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">
                <abs id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">inner-product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">Ψ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">Φ</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Phi=\sum\limits_{n}{\left\langle{{\Psi}_{n}}|\Phi%
\right\rangle{{\Psi}_{n}}\Leftrightarrow{{\left\|\Phi\right\|}^{2}}=\sum%
\limits_{n}{{{\left|\left\langle{{\Psi}_{n}}|\Phi\right\rangle\right|}^{2}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (3.907 KB / 680 B) :

\Phi =\sum \limits _{n}{\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle {{\Psi }_{n}}\Leftrightarrow {{\left\|\Phi \right\|}^{2}}=\sum \limits _{n}{{\left|\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle \right|}^{2}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Phi =\sum \limits _{n}{\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle {{\Psi }_{n}}\Leftrightarrow {{\left\|\Phi \right\|}^{2}}=\sum \limits _{n}{{\left|\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle \right|}^{2}}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi mathvariant="normal">&#x03A6;<!-- Φ --></mi>
        <mo>=</mo>
        <munder>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </munder>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow>
            <mo>&#x27E8;</mo>
            <mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>n</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mo stretchy="false">|</mo>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x03A6;<!-- Φ --></mi>
            </mrow>
            <mo>&#x27E9;</mo>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>n</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mo stretchy="false">&#x21D4;<!-- ⇔ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow>
                  <mo symmetric="true">&#x2016;</mo>
                  <mi mathvariant="normal">&#x03A6;<!-- Φ --></mi>
                  <mo symmetric="true">&#x2016;</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo>=</mo>
          <munder>
            <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>n</mi>
            </mrow>
          </munder>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow>
                  <mo>|</mo>
                  <mrow>
                    <mo>&#x27E8;</mo>
                    <mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <msub>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi>n</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mo stretchy="false">|</mo>
                      </mrow>
                      <mi mathvariant="normal">&#x03A6;<!-- Φ --></mi>
                    </mrow>
                    <mo>&#x27E9;</mo>
                  </mrow>
                  <mo>|</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi =\sum \limits _{n}{\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle {{\Psi }_{n}}\Leftrightarrow {{\left\|\Phi \right\|}^{2}}=\sum \limits _{n}{{\left|\left\langle {{\Psi }_{n}}|\Phi \right\rangle \right|}^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.915 KB / 3.09 KB) :

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\Phi$

$n$

$\Psi _{n}$

$\Phi$

$\Psi _{n}$

$\Phi$

$n$

$\Psi _{n}$

$\Phi$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche