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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2711.99)

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\left| L \right\rangle =\left( \begin{align}
& 1 \\
& 0 \\
\end{align} \right);\quad \left| R \right\rangle =\left( \begin{align}
& 0 \\
& 1 \\
\end{align} \right);\quad {{\hat{H}}_{0}}=\left( \begin{matrix}
{{\varepsilon }_{L}} & 0  \\
0 & {{\varepsilon }_{R}}  \\
\end{matrix} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.308 KB / 1.711 KB) :

| L ⟩ = ( 1 0 ) ; | R ⟩ = ( 0 1 ) ; H ^ 0 = ( ε L 0 0 ε R ) formulae-sequence ket 𝐿 missing-subexpression 1 missing-subexpression 0 formulae-sequence ket 𝑅 missing-subexpression 0 missing-subexpression 1 subscript ^ 𝐻 0 subscript 𝜀 𝐿 0 0 subscript 𝜀 𝑅 {\displaystyle{\displaystyle\left|L\right\rangle=\left(\begin{aligned} &% \displaystyle 1\\ &\displaystyle 0\\ \end{aligned}\right);\quad\left|R\right\rangle=\left(\begin{aligned} &% \displaystyle 0\\ &\displaystyle 1\\ \end{aligned}\right);\quad{{\hat{H}}_{0}}=\left(\begin{matrix}{{\varepsilon}_{% L}}&0\\ 0&{{\varepsilon}_{R}}\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|L\right\rangle=\left(\begin{aligned} &amp;%&#10;\displaystyle 1\\&#10;&amp;\displaystyle 0\\&#10;\end{aligned}\right);\quad\left|R\right\rangle=\left(\begin{aligned} &amp;%&#10;\displaystyle 0\\&#10;&amp;\displaystyle 1\\&#10;\end{aligned}\right);\quad{{\hat{H}}_{0}}=\left(\begin{matrix}{{\varepsilon}_{%&#10;L}}&amp;0\\&#10;0&amp;{{\varepsilon}_{R}}\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">L</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mtd id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6c.cmml"/>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.6d" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mtd id="p1.1.m1.1.6e" xref="p1.1.m1.1.6c.cmml"/>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.6f" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.1a.cmml">;</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.15d" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mtd id="p1.1.m1.1.15e" xref="p1.1.m1.1.15c.cmml"/>
                <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.15f" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.25.3.1a.cmml">;</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.25.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
          </msub>
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              <mtr id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
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                  <msub id="p1.1.m1.1.23.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.1.1.cmml">ε</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.1.2.1.cmml">L</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">ε</mi>
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          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
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              <cerror id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
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          </matrix>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">formulae-sequence</csymbol>
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            <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑅</ci>
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              <matrixrow id="p1.1.m1.1.15a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">
                <cerror id="p1.1.m1.1.15b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15c.cmml" xref="p1.1.m1.1.15b">missing-subexpression</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">0</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.15d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">
                <cerror id="p1.1.m1.1.15e.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
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                <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝐻</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">0</cn>
            </apply>
            <matrix id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.23.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.1">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1">𝜀</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.1">𝑅</ci>
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\displaystyle 0\\
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L}}&amp;0\\
0&amp;{{\varepsilon}_{R}}\\
\end{matrix}\right)}}</annotation>
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| L ⟩ = ( 1 0 ) ; | R ⟩ = ( 0 1 ) ; H ^ 0 = ( ε L 0 0 ε R ) {\displaystyle \left|L\right\rangle =\left({\begin{aligned}&1\\&0\\\end{aligned}}\right);\quad \left|R\right\rangle =\left({\begin{aligned}&0\\&1\\\end{aligned}}\right);\quad {{\hat {H}}_{0}}=\left({\begin{matrix}{{\varepsilon }_{L}}&0\\0&{{\varepsilon }_{R}}\\\end{matrix}}\right)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \left|L\right\rangle =\left({\begin{aligned}&amp;1\\&amp;0\\\end{aligned}}\right);\quad \left|R\right\rangle =\left({\begin{aligned}&amp;0\\&amp;1\\\end{aligned}}\right);\quad {{\hat {H}}_{0}}=\left({\begin{matrix}{{\varepsilon }_{L}}&amp;0\\0&amp;{{\varepsilon }_{R}}\\\end{matrix}}\right)}">
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SVG (9.206 KB / 3.532 KB) :

{\displaystyle \left|L\right\rangle =\left({\begin{aligned}&1\\&0\\\end{aligned}}\right);\quad \left|R\right\rangle =\left({\begin{aligned}&0\\&1\\\end{aligned}}\right);\quad {{\hat {H}}_{0}}=\left({\begin{matrix}{{\varepsilon }_{L}}&0\\0&{{\varepsilon }_{R}}\\\end{matrix}}\right)}

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