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Display information for equation id:math.2717.10 on revision:2717

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2717.10)

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Fermis Goldene Regel Eq: math.2720.10

Hash: 665cdfe4abf7c8f11a7d0ca457a0fbb4

TeX (original user input):

\frac{d}{dt}{{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}=-\text{i}\underbrace{\left( U_{0}^{+}V\left( t \right){{U}_{0}} \right)}_{:={{V}_{I}}\left( t \right)}{{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}.

TeX (checked):

{\frac {d}{dt}}{{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}=-{\text{i}}\underbrace {\left(U_{0}^{+}V\left(t\right){{U}_{0}}\right)} _{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}.

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.302 KB / 1.916 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\left(t\right)\right% \rangle}_{I}}=-\text{i}\underbrace{\left(U_{0}^{+}V\left(t\right){{U}_{0}}% \right)}_{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{% I}}.}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\left(t\right)\right%&#10;\rangle}_{I}}=-\text{i}\underbrace{\left(U_{0}^{+}V\left(t\right){{U}_{0}}%&#10;\right)}_{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{%&#10;I}}.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
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          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">U</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml">0</mn>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml">+</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">V</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.13.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">(</mo>
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                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">)</mo>
                    </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml">U</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">)</mo>
                </mrow>
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              </munder>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.1.cmml">I</mi>
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">t</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
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          <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.1">𝐼</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.6">𝑡</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">Ψ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑡</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝐼</ci>
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\right)}_{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{%
I}}.}}</annotation>
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\frac{d}{d t} {| Ψ (t) ⟩}_{I} = - i \underset{: = V_{I} (t)}{\underset{⏟}{(U_{0}^{+} V (t) U_{0})}} {| Ψ (t) ⟩}_{I} .

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>I</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>i</mtext></mrow><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msubsup><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>I</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></munder><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>I</mi></mrow></msub><mo>.</mo></mstyle></mrow></math>

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