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Display information for equation id:math.2717.31 on revision:2717

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2717.31)

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & \underset{\varepsilon \to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{\varepsilon }f\left( \frac{x}{\varepsilon } \right)=\delta \left( x \right) \\ 
 & \underset{t\to \infty }{\mathop{\lim }}\,tf\left( tx \right)=\delta \left( x \right) \\ 
 & \underset{t\to \infty }{\mathop{\lim }}\,t\frac{1}{\pi }{{\operatorname{sinc}}^{2}}\left( tx \right)=\delta \left( x \right)  
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.67 KB / 2.319 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\underset{% \varepsilon\to 0}{\mathop{\lim}}\,\frac{1}{\varepsilon}f\left(\frac{x}{% \varepsilon}\right)=\delta\left(x\right)\\ &\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta% \left(x\right)\\ &\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{% \operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\underset{%&#10;\varepsilon\to 0}{\mathop{\lim}}\,\frac{1}{\varepsilon}f\left(\frac{x}{%&#10;\varepsilon}\right)=\delta\left(x\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta%&#10;\left(x\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{%&#10;\operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}" display="inline">
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                </munder>
              </mpadded>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">δ</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">t</mi>
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                  </mrow>
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            </mrow>
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                </munder>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">⁡</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">)</mo>
              </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑓</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1">superscript</csymbol>
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\varepsilon\to 0}{\mathop{\lim}}\,\frac{1}{\varepsilon}f\left(\frac{x}{%
\varepsilon}\right)=\delta\left(x\right)\\
&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta%
\left(x\right)\\
&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{%
\operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} \lim_{ε \to 0} \frac{1}{ε} f (\frac{x}{ε}) = δ (x) \\ \lim_{t \to \infty} t f (t x) = δ (x) \\ \lim_{t \to \infty} t \frac{1}{π} {sinc}^{2} (t x) = δ (x) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>lim</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B5;</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mn>0</mn></mrow></munder></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B5;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B5;</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>lim</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munder></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mi>t</mi><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>lim</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munder></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">sinc</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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