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Display information for equation id:math.2719.32 on revision:2719

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2719.32)

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Fermis Goldene Regel Eq: math.2720.32

Hash: aa8ee10095bc883fb9eaf67cf927030e

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \underset{E \to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{E }f\left( \frac{x}{E } \right)=\delta \left( x \right) \\ 
 & \underset{t\to \infty }{\mathop{\lim }}\,tf\left( tx \right)=\delta \left( x \right) \\ 
 & \underset{t\to \infty }{\mathop{\lim }}\,t\frac{1}{\pi }{{\operatorname{sinc}}^{2}}\left( tx \right)=\delta \left( x \right)  
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\underset {E\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {1}{E}}f\left({\frac {x}{E}}\right)=\delta \left(x\right)\\&{\underset {t\to \infty }{\mathop {\lim } }}\,tf\left(tx\right)=\delta \left(x\right)\\&{\underset {t\to \infty }{\mathop {\lim } }}\,t{\frac {1}{\pi }}{{\operatorname {sinc} }^{2}}\left(tx\right)=\delta \left(x\right)\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.601 KB / 2.306 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\underset{E\to 0}{% \mathop{\lim}}\,\frac{1}{E}f\left(\frac{x}{E}\right)=\delta\left(x\right)\\ &\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta% \left(x\right)\\ &\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{% \operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\underset{E\to 0}{%&#10;\mathop{\lim}}\,\frac{1}{E}f\left(\frac{x}{E}\right)=\delta\left(x\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta%&#10;\left(x\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{%&#10;\operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.4.cmml">lim</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">E</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </munder>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
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                </mfrac>
              </mstyle>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">E</mi>
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                </mstyle>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.4.cmml">lim</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.4.cmml">lim</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">1</mn>
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                </mfrac>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">⁡</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">δ</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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\mathop{\lim}}\,\frac{1}{E}f\left(\frac{x}{E}\right)=\delta\left(x\right)\\
&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta%
\left(x\right)\\
&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{%
\operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} \lim_{E \to 0} \frac{1}{E} f (\frac{x}{E}) = δ (x) \\ \lim_{t \to \infty} t f (t x) = δ (x) \\ \lim_{t \to \infty} t \frac{1}{π} {sinc}^{2} (t x) = δ (x) \end{aligned}

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