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* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2719.5)

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TeX (original user input): 

{{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}=U_{0}^{+}\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle ={{e}^{\text{i}{{H}_{0}}t}}\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle

TeX (checked): 

{{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}=U_{0}^{+}\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle ={{e}^{{\text{i}}{{H}_{0}}t}}\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle

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MathML (9.012 KB / 1.401 KB) :

| Ψ ⁢ ( t ) ⟩ I = U 0 + ⁢ | Ψ ⁢ ( t ) ⟩ = e i ⁢ H 0 ⁢ t ⁢ | Ψ ⁢ ( t ) ⟩ subscript ket Ψ 𝑡 𝐼 superscript subscript 𝑈 0 ket Ψ 𝑡 superscript 𝑒 i subscript 𝐻 0 𝑡 ket Ψ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{I}}=U_{0% }^{+}\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{e}^{\text{i}{{H}_{0}}t}}\left|% \Psi\left(t\right)\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{I}}=U_{0%&#10;}^{+}\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{e}^{\text{i}{{H}_{0}}t}}\left|%&#10;\Psi\left(t\right)\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">I</mi>
      </msub>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">U</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">+</mo>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.27.4.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1a.cmml">i</mtext>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.20.1.6" xref="p1.1.m1.1.20.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">H</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.3" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑡</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑈</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">0</cn>
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              <plus id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.27.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.27.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4">
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            <apply id="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                <times id="p1.1.m1.1.20.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
                  <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">i</mtext>
                </ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.6">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">𝐻</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.4">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">ket</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑡</ci>
              </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{I}}=U_{0%
}^{+}\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{e}^{\text{i}{{H}_{0}}t}}\left|%
\Psi\left(t\right)\right\rangle}}</annotation>
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</math>

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MathML (1.396 KB / 322 B) :

|Ψ(t)⟩I=U0+|Ψ(t)⟩=eiH0t|Ψ(t)⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>I</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msubsup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>i</mtext></mrow><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Fermis Goldene Regel page

Identifiers

  • Ψ
  • t
  • I
  • U
  • Ψ
  • t
  • e
  • H0
  • t
  • Ψ
  • t

MathML observations

0results

0results

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0 results

0 results

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