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* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2719.8)

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Fermis Goldene Regel Eq: math.2720.8

Hash: c8d4d715f8cbb8d109e2bb998c423891

TeX (original user input):

\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle ={{U}_{0}}U_{0}^{+}\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle ={{U}_{0}}\left( t \right){{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}={{e}^{-\text{i}{{H}_{0}}t}}{{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}

TeX (checked):

\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle ={{U}_{0}}U_{0}^{+}\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle ={{U}_{0}}\left(t\right){{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}={{e}^{-{\text{i}}{{H}_{0}}t}}{{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.572 KB / 1.907 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{U}_{0}}U_{% 0}^{+}\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{U}_{0}}\left(t\right){{\left|% \Psi\left(t\right)\right\rangle}_{I}}={{e}^{-\text{i}{{H}_{0}}t}}{{\left|\Psi% \left(t\right)\right\rangle}_{I}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{U}_{0}}U_{%&#10;0}^{+}\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle={{U}_{0}}\left(t\right){{\left|%&#10;\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{I}}={{e}^{-\text{i}{{H}_{0}}t}}{{\left|\Psi%&#10;\left(t\right)\right\rangle}_{I}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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      </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.42.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">U</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.42.3.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msubsup id="p1.1.m1.1.42.3.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">U</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">+</mo>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.42.3.1a" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.4" xref="p1.1.m1.1.42.3.4.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.42.3.4.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.4.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Ψ</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.42.3.4.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.42.3.4.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.42.3.4.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">U</mi>
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        </msub>
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          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.42.4.cmml">(</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.42.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.42.4.1a" xref="p1.1.m1.1.42.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.42.4.4.2" xref="p1.1.m1.1.42.4.4.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.42.4.4.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.4.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.4.4.2.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">Ψ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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        </msub>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.42.5" xref="p1.1.m1.1.42.5.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.42.5.2" xref="p1.1.m1.1.42.5.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">e</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">-</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.34.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.6.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.42.5.1" xref="p1.1.m1.1.42.5.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">𝐼</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.34.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.5">𝑡</ci>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.5.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">ket</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">Ψ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑡</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1">𝐼</ci>
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\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{I}}={{e}^{-\text{i}{{H}_{0}}t}}{{\left|\Psi%
\left(t\right)\right\rangle}_{I}}}}</annotation>
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| Ψ (t) ⟩ = U_{0} U_{0}^{+} | Ψ (t) ⟩ = U_{0} (t) {| Ψ (t) ⟩}_{I} = e^{- i H_{0} t} {| Ψ (t) ⟩}_{I}

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