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Display information for equation id:math.2720.23 on revision:2720

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2720.23)

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Hash: 153a88c94bed67abc57a9efbed17e46f

TeX (original user input): 

{{\left| \int\limits_{0}^{t}{dt'\,\,{{e}^{\text{i}\left( {{E }_{f}}-{{E }_{i}} \right)t'}}} \right|}^{2}}={{\left| \frac{{{e}^{\text{i}\left( {{E }_{f}}-{{E }_{i}} \right)t}}-1}{\text{i}\left( {{E }_{f}}-{{E }_{i}} \right)} \right|}^{2}}=\frac{{{\sin }^{2}}\left( \frac{{{E }_{f}}-{{E }_{i}}}{2}t \right)}{{{\left( \frac{{{E }_{f}}-{{E }_{i}}}{2} \right)}^{2}}}={{t}^{2}}{{\operatorname{sinc}}^{2}}\left( \frac{{{E }_{f}}-{{E }_{i}}}{2}t \right)

TeX (checked): 

{{\left|\int \limits _{0}^{t}{dt'\,\,{{e}^{{\text{i}}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t'}}}\right|}^{2}}={{\left|{\frac {{{e}^{{\text{i}}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t}}-1}{{\text{i}}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)}}\right|}^{2}}={\frac {{{\sin }^{2}}\left({\frac {{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}}t\right)}{{\left({\frac {{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}}\right)}^{2}}}={{t}^{2}}{{\operatorname {sinc} }^{2}}\left({\frac {{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}}t\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (29.752 KB / 3.537 KB) :

| ∫ 0 t 𝑑 t ′ ⁢ e i ⁢ ( E f - E i ) ⁢ t ′ | 2 = | e i ⁢ ( E f - E i ) ⁢ t - 1 i ⁢ ( E f - E i ) | 2 = sin 2 ⁡ ( E f - E i 2 ⁢ t ) ( E f - E i 2 ) 2 = t 2 ⁢ sinc 2 ⁡ ( E f - E i 2 ⁢ t ) superscript superscript subscript 0 𝑡 differential-d superscript 𝑡 ′ superscript 𝑒 i subscript 𝐸 𝑓 subscript 𝐸 𝑖 superscript 𝑡 ′ 2 superscript superscript 𝑒 i subscript 𝐸 𝑓 subscript 𝐸 𝑖 𝑡 1 i subscript 𝐸 𝑓 subscript 𝐸 𝑖 2 superscript 2 subscript 𝐸 𝑓 subscript 𝐸 𝑖 2 𝑡 superscript subscript 𝐸 𝑓 subscript 𝐸 𝑖 2 2 superscript 𝑡 2 superscript sinc 2 subscript 𝐸 𝑓 subscript 𝐸 𝑖 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|\int\limits_{0}^{t}{dt^{\prime}\,\,{{e}^{% \text{i}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t^{\prime}}}}\right|}^{2}}={{\left|% \frac{{{e}^{\text{i}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t}}-1}{\text{i}\left({{E}_% {f}}-{{E}_{i}}\right)}\right|}^{2}}=\frac{{{\sin}^{2}}\left(\frac{{{E}_{f}}-{{% E}_{i}}}{2}t\right)}{{{\left(\frac{{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}\right)}^{2}}}={{t}^% {2}}{{\operatorname{sinc}}^{2}}\left(\frac{{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}t\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\int\limits_{0}^{t}{dt^{\prime}\,\,{{e}^{%&#10;\text{i}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t^{\prime}}}}\right|}^{2}}={{\left|%&#10;\frac{{{e}^{\text{i}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t}}-1}{\text{i}\left({{E}_%&#10;{f}}-{{E}_{i}}\right)}\right|}^{2}}=\frac{{{\sin}^{2}}\left(\frac{{{E}_{f}}-{{%&#10;E}_{i}}}{2}t\right)}{{{\left(\frac{{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}\right)}^{2}}}={{t}^%&#10;{2}}{{\operatorname{sinc}}^{2}}\left(\frac{{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}t\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">t</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">𝑑</mo>
                <mpadded width="+3.3pt" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                </mpadded>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1a.cmml">i</mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.1.11.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.12" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.11.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.1.cmml">f</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.11.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.7.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.1.12.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.1.11.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.11.1.13" xref="p1.1.m1.1.11.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.9" xref="p1.1.m1.1.11.1.9.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.10.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1a.cmml">i</mtext>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml">E</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4.1.cmml">f</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.6.cmml">E</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.9.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1a.cmml">i</mtext>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.3.9" xref="p1.1.m1.1.16.3.9.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.10" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml">E</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml">f</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.3.5" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.3.6" xref="p1.1.m1.1.16.3.6.cmml">E</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.3.8" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.8" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.20.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">sin</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.8a" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.8.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.8.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.1.cmml">E</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.2.1.cmml">f</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.3.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.4.cmml">E</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.5.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.3.cmml">2</mn>
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              </mrow>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.1.cmml">E</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.2.1.cmml">f</mi>
                  </msub>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.7.cmml">
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      </mstyle>
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                    </msub>
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                <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.10"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1">
                        <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1">i</mtext>
                      </ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11">
                        <minus id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.5"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3">𝐸</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4.1">𝑓</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.11.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.6">𝐸</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.7.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.9">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.16.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.9"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">i</mtext>
                  </ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.10">
                    <minus id="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1">𝑓</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.3.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.10.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.6">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33c.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
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          <share href="#p1.1.m1.1.33.3.cmml" id="p1.1.m1.1.33d.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.8.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.8.1">superscript</csymbol>
                <sin id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.8.2">
                <times id="p1.1.m1.1.20.2.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.8.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.20.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.1">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.2.1">𝑓</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.4">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2.5.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.5">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.1">𝐸</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.2.1">𝑓</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.7">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.4">𝐸</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.5.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.3">2</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.4.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33e.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
          <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.20.cmml" id="p1.1.m1.1.33f.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4">
            <times id="p1.1.m1.1.33.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑡</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.33.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.4.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.3.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">sinc</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.33.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.4.3.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
                  <divide id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.30.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">𝑓</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.4">𝐸</ci>
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\frac{{{e}^{\text{i}\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t}}-1}{\text{i}\left({{E}_%
{f}}-{{E}_{i}}\right)}\right|}^{2}}=\frac{{{\sin}^{2}}\left(\frac{{{E}_{f}}-{{%
E}_{i}}}{2}t\right)}{{{\left(\frac{{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}\right)}^{2}}}={{t}^%
{2}}{{\operatorname{sinc}}^{2}}\left(\frac{{{E}_{f}}-{{E}_{i}}}{2}t\right)}}</annotation>
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|∫0tdt′ei(Ef−Ei)t′|2=|ei(Ef−Ei)t−1i(Ef−Ei)|2=sin2(Ef−Ei2t)(Ef−Ei2)2=t2sinc2(Ef−Ei2t)
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