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\rho(r) = \frac{\rho_0}{1+\exp{\frac{r-R}{a}}}

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ρ ( r ) = ρ 0 1 + exp r - R a 𝜌 𝑟 subscript 𝜌 0 1 𝑟 𝑅 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\rho(r)=\frac{\rho_{0}}{1+\exp{\frac{r-R}{a}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\rho(r)=\frac{\rho_{0}}{1+\exp{\frac{r-R}{a}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">ρ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">exp</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.3.cmml">R</mi>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.3.cmml">a</mi>
              </mfrac>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <times id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑟</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝜌</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">
              <exp id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.1">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.3">𝑅</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.3">𝑎</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\rho(r)=\frac{\rho_{0}}{1+\exp{\frac{r-R}{a}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ρ ( r ) = ρ 0 1 + exp r R a {\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{0}}{1+\exp {\frac {r-R}{a}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{0}}{1+\exp {\frac {r-R}{a}}}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>r</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
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          <mfrac>
            <msub>
              <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>0</mn>
              </mrow>
            </msub>
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              <mo>+</mo>
              <mi>exp</mi>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
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    </mrow>
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  </semantics>
</math>

SVG (7.844 KB / 3.359 KB) :

{\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{0}}{1+\exp {\frac {r-R}{a}}}}}

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