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Display information for equation id:math.3306.23 on revision:3306

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TeX (original user input): 

\frac{d\sigma}{d\Omega}=\left(\frac{ZZ'e^2}{4\pi\epsilon_0 4E}\right)^2\frac{1}{\sin^4\frac{\theta}{2}}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(Z Z' 2m e^2 \right)^2\frac{1}{q^4}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.121 KB / 2.2 KB) :

d ⁢ σ d ⁢ Ω = ( Z ⁢ Z ′ ⁢ e 2 4 ⁢ π ⁢ ϵ 0 ⁢ 4 ⁢ E ) 2 ⁢ 1 sin 4 ⁡ θ 2 = 1 4 ⁢ π ⁢ ϵ 0 ⁢ ( Z ⁢ Z ′ ⁢ 2 ⁢ m ⁢ e 2 ) 2 ⁢ 1 q 4 𝑑 𝜎 𝑑 Ω superscript 𝑍 superscript 𝑍 ′ superscript 𝑒 2 4 𝜋 subscript italic-ϵ 0 4 𝐸 2 1 superscript 4 𝜃 2 1 4 𝜋 subscript italic-ϵ 0 superscript 𝑍 superscript 𝑍 ′ 2 𝑚 superscript 𝑒 2 2 1 superscript 𝑞 4 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}=\left(\frac{ZZ^{\prime}e^{% 2}}{4\pi\epsilon_{0}4E}\right)^{2}\frac{1}{\sin^{4}\frac{\theta}{2}}=\frac{1}{% 4\pi\epsilon_{0}}\left(ZZ^{\prime}2me^{2}\right)^{2}\frac{1}{q^{4}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}=\left(\frac{ZZ^{\prime}e^{%&#10;2}}{4\pi\epsilon_{0}4E}\right)^{2}\frac{1}{\sin^{4}\frac{\theta}{2}}=\frac{1}{%&#10;4\pi\epsilon_{0}}\left(ZZ^{\prime}2me^{2}\right)^{2}\frac{1}{q^{4}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">σ</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">Z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">Z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6a" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">e</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.7a" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">ϵ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.7b" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">⁢</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.7c" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">E</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">sin</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">4</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.2.cmml">θ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5a" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">ϵ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml">0</mn>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">′</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">e</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">1</mn>
            <msup id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml">4</mn>
            </msup>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝜎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">Ω</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
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            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑍</ci>
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d σ d Ω = ( Z Z ′ e 2 4 π ϵ 0 4 E ) 2 1 sin 4 ⁡ θ 2 = 1 4 π ϵ 0 ( Z Z ′ 2 m e 2 ) 2 1 q 4 {\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {ZZ'e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}4E}}\right)^{2}{\frac {1}{\sin ^{4}{\frac {\theta }{2}}}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\left(ZZ'2me^{2}\right)^{2}{\frac {1}{q^{4}}}} 
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  </semantics>
</math>

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{\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {ZZ'e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}4E}}\right)^{2}{\frac {1}{\sin ^{4}{\frac {\theta }{2}}}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\left(ZZ'2me^{2}\right)^{2}{\frac {1}{q^{4}}}}

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