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TeX (original user input): 

\left[ - \frac{\hbar^2}{2\mu} \frac{d^2}{dr^2}+V(r) + \frac{l(l+1) \hbar ^2}{2 \mu r^2}\right] \left( r R_{nl} \right) = E_{nl} (rR_{nl})

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.604 KB / 2.194 KB) :

[ - ℏ 2 2 ⁢ μ ⁢ d 2 d ⁢ r 2 + V ⁢ ( r ) + l ⁢ ( l + 1 ) ⁢ ℏ 2 2 ⁢ μ ⁢ r 2 ] ⁢ ( r ⁢ R n ⁢ l ) = E n ⁢ l ⁢ ( r ⁢ R n ⁢ l ) delimited-[] superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝜇 superscript 𝑑 2 𝑑 superscript 𝑟 2 𝑉 𝑟 𝑙 𝑙 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝜇 superscript 𝑟 2 𝑟 subscript 𝑅 𝑛 𝑙 subscript 𝐸 𝑛 𝑙 𝑟 subscript 𝑅 𝑛 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle\left[-\frac{\hbar^{2}}{2\mu}\frac{d^{2}}{dr^{2}}+% V(r)+\frac{l(l+1)\hbar^{2}}{2\mu r^{2}}\right]\left(rR_{nl}\right)=E_{nl}(rR_{% nl})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[-\frac{\hbar^{2}}{2\mu}\frac{d^{2}}{dr^{2}}+%&#10;V(r)+\frac{l(l+1)\hbar^{2}}{2\mu r^{2}}\right]\left(rR_{nl}\right)=E_{nl}(rR_{%&#10;nl})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.1.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">μ</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">r</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
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                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">l</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.9a" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml">⁢</mo>
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                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">μ</mi>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.2.cmml">(</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.26.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">R</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">l</mi>
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          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">E</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">l</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.26.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.2.2.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
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