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TeX (original user input): 

r \ge r_0 \frac{d^2u}{dr^2}+\frac{2 \mu}{\hbar^2}(E) u =0

TeX (checked): 

r\geq r_{0}{\frac {d^{2}u}{dr^{2}}}+{\frac {2\mu }{\hbar ^{2}}}(E)u=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (7.746 KB / 1.332 KB) :

r ≥ r 0 ⁢ d 2 ⁢ u d ⁢ r 2 + 2 ⁢ μ ℏ 2 ⁢ ( E ) ⁢ u = 0 𝑟 subscript 𝑟 0 superscript 𝑑 2 𝑢 𝑑 superscript 𝑟 2 2 𝜇 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝐸 𝑢 0 {\displaystyle{\displaystyle r\geq r_{0}\frac{d^{2}u}{dr^{2}}+\frac{2\mu}{% \hbar^{2}}(E)u=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle r\geq r_{0}\frac{d^{2}u}{dr^{2}}+\frac{2\mu}{%&#10;\hbar^{2}}(E)u=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">r</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">≥</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">u</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">μ</mi>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">ℏ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">u</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <and id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <geq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑟</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">0</cn>
              </apply>
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                <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">𝑢</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑑</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1">2</cn>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">superscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">2</cn>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐸</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑢</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.14.2.cmml" id="p1.1.m1.1.14d.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle r\geq r_{0}\frac{d^{2}u}{dr^{2}}+\frac{2\mu}{%
\hbar^{2}}(E)u=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1022 B / 314 B) :

r≥r0d2udr2+2μℏ2(E)u=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>r</mi><mo>&#x2265;</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>u</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03BC;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kernkräfte page

Identifiers

  • r
  • r0
  • d
  • u
  • d
  • r
  • μ
  • E
  • u

MathML observations

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