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u = B' e^{-kr} + D e^{kr} = B e^{-k(r-r_0)}

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u = B ′ ⁢ e - k ⁢ r + D ⁢ e k ⁢ r = B ⁢ e - k ⁢ ( r - r 0 ) 𝑢 superscript 𝐵 ′ superscript 𝑒 𝑘 𝑟 𝐷 superscript 𝑒 𝑘 𝑟 𝐵 superscript 𝑒 𝑘 𝑟 subscript 𝑟 0 {\displaystyle{\displaystyle u=B^{\prime}e^{-kr}+De^{kr}=Be^{-k(r-r_{0})}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle u=B^{\prime}e^{-kr}+De^{kr}=Be^{-k(r-r_{0})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">B</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.15.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.3.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
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          </msup>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">D</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">B</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">-</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">-</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑘</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐷</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑟</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
            <times id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐵</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.9">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝑘</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.4">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.6">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.7.1">0</cn>
                    </apply>
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              </apply>
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        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle u=B^{\prime}e^{-kr}+De^{kr}=Be^{-k(r-r_{0})}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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u = B ′ e − k r + D e k r = B e − k ( r − r 0 ) {\displaystyle u=B'e^{-kr}+De^{kr}=Be^{-k(r-r_{0})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle u=B'e^{-kr}+De^{kr}=Be^{-k(r-r_{0})}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>u</mi>
        <mo>=</mo>
        <msup>
          <mi>B</mi>
          <mo>&#x2032;</mo>
        </msup>
        <msup>
          <mi>e</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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            <mi>r</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>+</mo>
        <mi>D</mi>
        <msup>
          <mi>e</mi>
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            <mi>k</mi>
            <mi>r</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>=</mo>
        <mi>B</mi>
        <msup>
          <mi>e</mi>
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          </mrow>
        </msup>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u=B'e^{-kr}+De^{kr}=Be^{-k(r-r_{0})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.735 KB / 3.01 KB) :

{\displaystyle u=B'e^{-kr}+De^{kr}=Be^{-k(r-r_{0})}}

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