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Kernkräfte Eq: math.3436.65

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TeX (original user input):

e^{ikz} = e^{ikr\cos\theta} =\sum_1 i^l (2l+1) j_l(kr)P_1(cos\theta)

TeX (checked):

e^{ikz}=e^{ikr\cos \theta }=\sum _{1}i^{l}(2l+1)j_{l}(kr)P_{1}(cos\theta )

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.118 KB / 1.651 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle e^{ikz}=e^{ikr\cos\theta}=\sum_{1}i^{l}(2l+1)j_{l% }(kr)P_{1}(cos\theta)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle e^{ikz}=e^{ikr\cos\theta}=\sum_{1}i^{l}(2l+1)j_{l%&#10;}(kr)P_{1}(cos\theta)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">z</mi>
        </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.5.1.7.cmml">
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          </mrow>
        </mrow>
      </msup>
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
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          </munder>
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            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">l</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑃</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.31.4.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.7">
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                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑜</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑠</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝜃</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle e^{ikz}=e^{ikr\cos\theta}=\sum_{1}i^{l}(2l+1)j_{l%
}(kr)P_{1}(cos\theta)}}</annotation>
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e^{i k z} = e^{i k r \cos θ} = \sum_{1} i^{l} (2 l + 1) j_{l} (k r) P_{1} (c o s θ)

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi><mi>z</mi></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi><mi>r</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B8;</mi></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><munder><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></munder><msup><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>j</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>&#x03B8;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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