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Kernkräfte Eq: math.3436.80

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TeX (original user input):

\frac{e^{i (kr+2\delta_0)}- e^{ikr}}{2ikr} \equiv e^{i\delta_0} \frac{\sin(kr+\delta_0)}{kr}

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{\frac {e^{i(kr+2\delta _{0})}-e^{ikr}}{2ikr}}\equiv e^{i\delta _{0}}{\frac {\sin(kr+\delta _{0})}{kr}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.687 KB / 1.804 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{e^{i(kr+2\delta_{0})}-e^{ikr}}{2ikr}\equiv e% ^{i\delta_{0}}\frac{\sin(kr+\delta_{0})}{kr}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{e^{i(kr+2\delta_{0})}-e^{ikr}}{2ikr}\equiv e%&#10;^{i\delta_{0}}\frac{\sin(kr+\delta_{0})}{kr}}}" display="inline">
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">⁢</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">r</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">δ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
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                </mrow>
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            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3.cmml">r</mi>
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            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">i</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">k</mi>
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        <msup id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">
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            <msub id="p1.1.m1.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">δ</mi>
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            </msub>
          </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">k</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">δ</mi>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6">superscript</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑖</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2">subscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
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\frac{e^{i (k r + 2 δ_{0})} - e^{i k r}}{2 i k r} \equiv e^{i δ_{0}} \frac{\sin (k r + δ_{0})}{k r}

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