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\frac{e^{i(kr+2\delta_{0}}-e^{ikr}}{2ikr}\equiv\frac{e^{i(kr+\delta_{0}})}{r}\frac{\sin\delta_{0}}{k}

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MathML (12.027 KB / 1.752 KB) :

e i ( k r + 2 δ 0 - e i ⁢ k ⁢ r 2 ⁢ i ⁢ k ⁢ r ≡ e i ( k r + δ 0 ) r ⁢ sin ⁡ δ 0 k superscript 𝑒 fragments i fragments ( k r 2 subscript 𝛿 0 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 2 𝑖 𝑘 𝑟 fragments superscript 𝑒 fragments i fragments ( k r subscript 𝛿 0 ) 𝑟 subscript 𝛿 0 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{e^{i(kr+2\delta_{0}}-e^{ikr}}{2ikr}\equiv% \frac{e^{i(kr+\delta_{0}})}{r}\frac{\sin\delta_{0}}{k}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{e^{i(kr+2\delta_{0}}-e^{ikr}}{2ikr}\equiv%&#10;\frac{e^{i(kr+\delta_{0}})}{r}\frac{\sin\delta_{0}}{k}}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">i</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">2</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">δ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3.cmml">r</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">r</mi>
          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">i</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml">k</mi>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.6.cmml">δ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.7.1.cmml">0</mn>
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                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">⁡</mo>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">subscript</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.3">𝑟</ci>
              </apply>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">𝑟</ci>
          </apply>
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                <cerror id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">fragments</csymbol>
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