Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.3436.98 on revision:3436

* Page found: Kernkräfte (eq math.3436.98)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 3d42f0a7aa733480e5fa81032a8cbeb2

TeX (original user input): 

\begin{align}
A_1 \sin Kr_0 &= A_2 \sin (k r_0 +\delta_0) &=A_2 k (r_0-a)\\
K A_1 \cos Kr_0 &= k A_2 \cos (k r_0 +\delta_0) &=A_2 k\\[0.5em]
K \cot Kr_0 &=  \cot (k r_0 +\delta_0) &= \underbrace{(r_0-a)^{-1}}_{k \ll K}\\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (34.254 KB / 3.833 KB) :

A 1 ⁢ sin ⁡ K ⁢ r 0 = A 2 ⁢ sin ⁡ ( k ⁢ r 0 + δ 0 ) = A 2 ⁢ k ⁢ ( r 0 - a ) K ⁢ A 1 ⁢ cos ⁡ K ⁢ r 0 = k ⁢ A 2 ⁢ cos ⁡ ( k ⁢ r 0 + δ 0 ) = A 2 ⁢ k K ⁢ cot ⁡ K ⁢ r 0 = cot ⁡ ( k ⁢ r 0 + δ 0 ) = ( r 0 - a ) - 1 ⏟ k ≪ K subscript 𝐴 1 𝐾 subscript 𝑟 0 absent subscript 𝐴 2 𝑘 subscript 𝑟 0 subscript 𝛿 0 absent subscript 𝐴 2 𝑘 subscript 𝑟 0 𝑎 𝐾 subscript 𝐴 1 𝐾 subscript 𝑟 0 absent 𝑘 subscript 𝐴 2 𝑘 subscript 𝑟 0 subscript 𝛿 0 absent subscript 𝐴 2 𝑘 𝐾 𝐾 subscript 𝑟 0 absent 𝑘 subscript 𝑟 0 subscript 𝛿 0 absent subscript ⏟ superscript subscript 𝑟 0 𝑎 1 much-less-than 𝑘 𝐾 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle A_{1}\sin Kr_{0}&% \displaystyle=A_{2}\sin(kr_{0}+\delta_{0})&\displaystyle=A_{2}k(r_{0}-a)\\ \displaystyle KA_{1}\cos Kr_{0}&\displaystyle=kA_{2}\cos(kr_{0}+\delta_{0})&% \displaystyle=A_{2}k\\ \displaystyle K\cot Kr_{0}&\displaystyle=\cot(kr_{0}+\delta_{0})&\displaystyle% =\underbrace{(r_{0}-a)^{-1}}_{k\ll K}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle A_{1}\sin Kr_{0}&amp;%&#10;\displaystyle=A_{2}\sin(kr_{0}+\delta_{0})&amp;\displaystyle=A_{2}k(r_{0}-a)\\&#10;\displaystyle KA_{1}\cos Kr_{0}&amp;\displaystyle=kA_{2}\cos(kr_{0}+\delta_{0})&amp;%&#10;\displaystyle=A_{2}k\\&#10;\displaystyle K\cot Kr_{0}&amp;\displaystyle=\cot(kr_{0}+\delta_{0})&amp;\displaystyle%&#10;=\underbrace{(r_{0}-a)^{-1}}_{k\ll K}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">A</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">K</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">r</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">δ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.11.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.2.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.4.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.6.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.7.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.8.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.9.cmml">a</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">K</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">A</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml">K</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">r</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">+</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">δ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.5.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.4.cmml">k</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml">K</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.cmml">cot</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.cmml">K</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">cot</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">r</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">+</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">δ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.4.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.1.cmml">=</mo>
            <munder id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.5.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.cmml">
                    <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.2.cmml">r</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.4.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.5.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.2.cmml">≪</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.3.cmml">K</mi>
              </mrow>
            </munder>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝐴</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9">
              <sin id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">𝐾</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝐴</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2">
                <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑘</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝛿</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.11">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.2">𝐴</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.3.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.4">𝑘</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.12.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.6">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.7.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.1.9">𝑎</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝐾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2">𝐴</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10">
              <cos id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">𝐾</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑘</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝐴</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑘</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝛿</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.5">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.6.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2">𝐴</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.4">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1">𝐾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7">
              <cot id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3">𝐾</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">
              <cot id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑘</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝛿</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.4">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.5">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.1">⏟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.9.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.2">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.3.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.5">𝑎</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.2.2.7.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.2">much-less-than</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.3.1.3">𝐾</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle A_{1}\sin Kr_{0}&amp;%
\displaystyle=A_{2}\sin(kr_{0}+\delta_{0})&amp;\displaystyle=A_{2}k(r_{0}-a)\\
\displaystyle KA_{1}\cos Kr_{0}&amp;\displaystyle=kA_{2}\cos(kr_{0}+\delta_{0})&amp;%
\displaystyle=A_{2}k\\
\displaystyle K\cot Kr_{0}&amp;\displaystyle=\cot(kr_{0}+\delta_{0})&amp;\displaystyle%
=\underbrace{(r_{0}-a)^{-1}}_{k\ll K}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (7.076 KB / 837 B) :

A 1 sin ⁡ K r 0 = A 2 sin ⁡ ( k r 0 + δ 0 ) = A 2 k ( r 0 − a ) K A 1 cos ⁡ K r 0 = k A 2 cos ⁡ ( k r 0 + δ 0 ) = A 2 k K cot ⁡ K r 0 = cot ⁡ ( k r 0 + δ 0 ) = ( r 0 − a ) − 1 ⏟ k ≪ K {\displaystyle {\begin{aligned}A_{1}\sin Kr_{0}&=A_{2}\sin(kr_{0}+\delta _{0})&=A_{2}k(r_{0}-a)\\KA_{1}\cos Kr_{0}&=kA_{2}\cos(kr_{0}+\delta _{0})&=A_{2}k\\[0.5em]K\cot Kr_{0}&=\cot(kr_{0}+\delta _{0})&=\underbrace {(r_{0}-a)^{-1}} _{k\ll K}\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}A_{1}\sin Kr_{0}&amp;=A_{2}\sin(kr_{0}+\delta _{0})&amp;=A_{2}k(r_{0}-a)\\KA_{1}\cos Kr_{0}&amp;=kA_{2}\cos(kr_{0}+\delta _{0})&amp;=A_{2}k\\[0.5em]K\cot Kr_{0}&amp;=\cot(kr_{0}+\delta _{0})&amp;=\underbrace {(r_{0}-a)^{-1}} _{k\ll K}\\\end{aligned}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt 0.8em 0.3em" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
            <mtr>
              <mtd>
                <msub>
                  <mi>A</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>1</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mi>K</mi>
                <msub>
                  <mi>r</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo>=</mo>
                <msub>
                  <mi>A</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>k</mi>
                <msub>
                  <mi>r</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo>+</mo>
                <msub>
                  <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
              <mtd>
                <mo>=</mo>
                <msub>
                  <mi>A</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mi>k</mi>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <msub>
                  <mi>r</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mi>a</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd>
                <mi>K</mi>
                <msub>
                  <mi>A</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>1</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mi>K</mi>
                <msub>
                  <mi>r</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo>=</mo>
                <mi>k</mi>
                <msub>
                  <mi>A</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>k</mi>
                <msub>
                  <mi>r</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo>+</mo>
                <msub>
                  <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
              <mtd>
                <mo>=</mo>
                <msub>
                  <mi>A</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mi>k</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd>
                <mi>K</mi>
                <mi>cot</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mi>K</mi>
                <msub>
                  <mi>r</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo>=</mo>
                <mi>cot</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>k</mi>
                <msub>
                  <mi>r</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo>+</mo>
                <msub>
                  <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
              <mtd>
                <mo>=</mo>
                <munder>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits">
                    <munder>
                      <mrow>
                        <mo stretchy="false">(</mo>
                        <msub>
                          <mi>r</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>0</mn>
                          </mrow>
                        </msub>
                        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                        <mi>a</mi>
                        <msup>
                          <mo stretchy="false">)</mo>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                            <mn>1</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo>&#x23DF;<!-- ⏟ --></mo>
                    </munder>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                    <mo>&#x226A;<!-- ≪ --></mo>
                    <mi>K</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}A_{1}\sin Kr_{0}&amp;=A_{2}\sin(kr_{0}+\delta _{0})&amp;=A_{2}k(r_{0}-a)\\KA_{1}\cos Kr_{0}&amp;=kA_{2}\cos(kr_{0}+\delta _{0})&amp;=A_{2}k\\[0.5em]K\cot Kr_{0}&amp;=\cot(kr_{0}+\delta _{0})&amp;=\underbrace {(r_{0}-a)^{-1}} _{k\ll K}\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.503 KB / 5.898 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}A_{1}\sin Kr_{0}&=A_{2}\sin(kr_{0}+\delta _{0})&=A_{2}k(r_{0}-a)\\KA_{1}\cos Kr_{0}&=kA_{2}\cos(kr_{0}+\delta _{0})&=A_{2}k\\[0.5em]K\cot Kr_{0}&=\cot(kr_{0}+\delta _{0})&=\underbrace {(r_{0}-a)^{-1}} _{k\ll K}\\\end{aligned}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kernkräfte page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“