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E = \frac{p^2}{2m} \approx \frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4}{b^2 v^2 m}

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MathML (9.036 KB / 1.439 KB) :

E = p 2 2 ⁢ m ≈ 1 4 ⁢ π ⁢ ϵ 0 2 ⁢ Z 2 ⁢ e 4 b 2 ⁢ v 2 ⁢ m 𝐸 superscript 𝑝 2 2 𝑚 superscript 1 4 𝜋 subscript italic-ϵ 0 2 superscript 𝑍 2 superscript 𝑒 4 superscript 𝑏 2 superscript 𝑣 2 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle E=\frac{p^{2}}{2m}\approx\frac{1}{4\pi\epsilon_{0% }}^{2}\frac{Z^{2}e^{4}}{b^{2}v^{2}m}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle E=\frac{p^{2}}{2m}\approx\frac{1}{4\pi\epsilon_{0%&#10;}}^{2}\frac{Z^{2}e^{4}}{b^{2}v^{2}m}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">E</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">p</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
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            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">≈</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5a" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">ϵ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">Z</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">e</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml">4</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">b</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">v</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑝</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑍</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">𝑒</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑏</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">2</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle E=\frac{p^{2}}{2m}\approx\frac{1}{4\pi\epsilon_{0%
}}^{2}\frac{Z^{2}e^{4}}{b^{2}v^{2}m}}}</annotation>
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</math>

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E = p 2 2 m ≈ 1 4 π ϵ 0 2 Z 2 e 4 b 2 v 2 m {\displaystyle E={\frac {p^{2}}{2m}}\approx {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}^{2}{\frac {Z^{2}e^{4}}{b^{2}v^{2}m}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle E={\frac {p^{2}}{2m}}\approx {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}^{2}{\frac {Z^{2}e^{4}}{b^{2}v^{2}m}}}">
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    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>E</mi>
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              <mn>2</mn>
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        <mo>&#x2248;<!-- ≈ --></mo>
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                  <mi>&#x03F5;<!-- ϵ --></mi>
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{\displaystyle E={\frac {p^{2}}{2m}}\approx {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}^{2}{\frac {Z^{2}e^{4}}{b^{2}v^{2}m}}}

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