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\frac{b_{max}}{b_{min}}\approx \ln \frac{mv^2}{h\tilde \nu}\approx \ln \frac{mv^2}{<I>}

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{\frac {b_{max}}{b_{min}}}\approx \ln {\frac {mv^{2}}{h{\tilde {\nu }}}}\approx \ln {\frac {mv^{2}}{<I>}}

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b m ⁢ a ⁢ x b m ⁢ i ⁢ n ≈ ln ⁡ m ⁢ v 2 h ⁢ ν ~ ≈ ln ⁡ m ⁢ v 2 < I > subscript 𝑏 𝑚 𝑎 𝑥 subscript 𝑏 𝑚 𝑖 𝑛 𝑚 superscript 𝑣 2 ℎ ~ 𝜈 𝑚 superscript 𝑣 2 expectation 𝐼 {\displaystyle{\displaystyle\frac{b_{max}}{b_{min}}\approx\ln\frac{mv^{2}}{h% \tilde{\nu}}\approx\ln\frac{mv^{2}}{<I>}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{b_{max}}{b_{min}}\approx\ln\frac{mv^{2}}{h%&#10;\tilde{\nu}}\approx\ln\frac{mv^{2}}{&lt;I&gt;}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">i</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">n</mi>
            </mrow>
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              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">v</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">2</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.2.cmml">ν</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">~</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mfrac>
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      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">≈</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ln</mi>
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              <msup id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">v</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">2</mn>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">&gt;</mo>
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1">~</ci>
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</math>

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bmaxbmin≈ln⁡mv2hν~≈ln⁡mv2<I>
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>b</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>b</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2248;</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>h</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03BD;</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2248;</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&lt;</mo><mi>I</mi><mo>&gt;</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Abschirmung radioaktiver Strahlung page

Identifiers

  • bmax
  • bmin
  • m
  • v
  • h
  • ν~
  • m
  • v
  • I

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