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\frac{d\bar{E}}{dt}=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{{{e}^{2}}}{3{{c}^{3}}}{{\omega }^{4}}r_{0}^{2}

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d ⁢ E ¯ d ⁢ t = 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ e 2 3 ⁢ c 3 ⁢ ω 4 ⁢ r 0 2 𝑑 ¯ 𝐸 𝑑 𝑡 1 4 𝜋 subscript 𝜀 0 superscript 𝑒 2 3 superscript 𝑐 3 superscript 𝜔 4 superscript subscript 𝑟 0 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d\bar{E}}{dt}=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0% }}}\frac{{{e}^{2}}}{3{{c}^{3}}}{{\omega}^{4}}r_{0}^{2}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d\bar{E}}{dt}=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0%&#10;}}}\frac{{{e}^{2}}}{3{{c}^{3}}}{{\omega}^{4}}r_{0}^{2}}}" display="inline">
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              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
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        <msup id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ω</mi>
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dE¯dt=14πε0e23c3ω4r02
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