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\frac{\Delta {{\nu }_{D}}}{\nu }=\frac{\Delta {{\lambda }_{D}}}{\lambda }=\frac{v}{c},\quad \frac{v}{c}=\frac{\sqrt{3kT}}{m{{c}^{2}}}\approx {{10}^{-6}}

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MathML (10.269 KB / 1.59 KB) :

Δ ⁢ ν D ν = Δ ⁢ λ D λ = v c , v c = 3 ⁢ k ⁢ T m ⁢ c 2 ≈ 10 - 6 formulae-sequence Δ subscript 𝜈 𝐷 𝜈 Δ subscript 𝜆 𝐷 𝜆 𝑣 𝑐 𝑣 𝑐 3 𝑘 𝑇 𝑚 superscript 𝑐 2 superscript 10 6 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\Delta{{\nu}_{D}}}{\nu}=\frac{\Delta{{% \lambda}_{D}}}{\lambda}=\frac{v}{c},\quad\frac{v}{c}=\frac{\sqrt{3kT}}{m{{c}^{% 2}}}\approx{{10}^{-6}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\Delta{{\nu}_{D}}}{\nu}=\frac{\Delta{{%&#10;\lambda}_{D}}}{\lambda}=\frac{v}{c},\quad\frac{v}{c}=\frac{\sqrt{3kT}}{m{{c}^{%&#10;2}}}\approx{{10}^{-6}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">ν</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">D</mi>
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            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">ν</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">D</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">λ</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">c</mi>
          </mfrac>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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          </mfrac>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <msqrt id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.2.cmml">k</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">≈</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">10</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">6</mn>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">formulae-sequence</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝜈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1">𝐷</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.4"/>
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ΔνDν=ΔλDλ=vc,vc=3kTmc2≈10−6
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