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* Page found: Prüfungsfragen:Kernphysik (eq math.3704.7)

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\frac{d\sigma}{d\Omega}_{\text{Mott}}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(Z Z' 2 W e^2 \right)^2\frac{1}{q^4c^4}\left[1-\frac{v}{c}\sin^2\frac{\theta}{2}\right]

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.754 KB / 2.028 KB) :

d ⁢ σ d ⁢ Ω Mott = 1 4 ⁢ π ⁢ ϵ 0 ⁢ ( Z ⁢ Z ′ ⁢ 2 ⁢ W ⁢ e 2 ) 2 ⁢ 1 q 4 ⁢ c 4 ⁢ [ 1 - v c ⁢ sin 2 ⁡ θ 2 ] subscript 𝑑 𝜎 𝑑 Ω Mott 1 4 𝜋 subscript italic-ϵ 0 superscript 𝑍 superscript 𝑍 ′ 2 𝑊 superscript 𝑒 2 2 1 superscript 𝑞 4 superscript 𝑐 4 delimited-[] 1 𝑣 𝑐 superscript 2 𝜃 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}_{\text{Mott}}=\frac{1}{4% \pi\epsilon_{0}}\left(ZZ^{\prime}2We^{2}\right)^{2}\frac{1}{q^{4}c^{4}}\left[1% -\frac{v}{c}\sin^{2}\frac{\theta}{2}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}_{\text{Mott}}=\frac{1}{4%&#10;\pi\epsilon_{0}}\left(ZZ^{\prime}2We^{2}\right)^{2}\frac{1}{q^{4}c^{4}}\left[1%&#10;-\frac{v}{c}\sin^{2}\frac{\theta}{2}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">σ</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mtext id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1a.cmml">Mott</mtext>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5a" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">ϵ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">′</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">W</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.15.3.6" xref="p1.1.m1.1.15.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">4</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.15.3.7" xref="p1.1.m1.1.15.3.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.1.cmml">4</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
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            <mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">1</mn>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">v</mi>
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                <msup id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">sin</mi>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">θ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">2</mn>
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          </mrow>
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            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">Ω</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">Mott</mtext>
          </ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝜋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">italic-ϵ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1">0</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑍</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">
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