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* Page found: Zustände mit Bahn- und Spinvariablen (eq math.3923.22)

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{{\hat{H}}_{B}}=\frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left( \bar{p}-e\bar{A} \right)}^{2}}+V(r)

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{{\hat {H}}_{B}}={\frac {1}{2{{m}_{0}}}}{{\left({\bar {p}}-e{\bar {A}}\right)}^{2}}+V(r)

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H ^ B = 1 2 ⁢ m 0 ⁢ ( p ¯ - e ⁢ A ¯ ) 2 + V ⁢ ( r ) subscript ^ 𝐻 𝐵 1 2 subscript 𝑚 0 superscript ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 2 𝑉 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{H}}_{B}}=\frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left(\bar{p% }-e\bar{A}\right)}^{2}}+V(r)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{H}}_{B}}=\frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left(\bar{p%&#10;}-e\bar{A}\right)}^{2}}+V(r)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">B</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
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            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝐵</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑉</ci>
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        </apply>
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}-e\bar{A}\right)}^{2}}+V(r)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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H^B=12m0(p¯−eA¯)2+V(r)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>B</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

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Identifiers

  • H^B
  • m0
  • p¯
  • e
  • A¯
  • V
  • r

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