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Display information for equation id:math.3923.36 on revision:3923

* Page found: Zustände mit Bahn- und Spinvariablen (eq math.3923.36)

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TeX (original user input): 

\hat{H}={{\hat{H}}_{B}}\times 1+{{H}_{S}}=\left[\frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left( \bar{p}-e\bar{A} \right)}^{2}}+V(r) \right]\times 1-\frac{\left| e \right|\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma }}}_{3}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.361 KB / 2.356 KB) :

H ^ = H ^ B × 1 + H S = [ 1 2 ⁢ m 0 ⁢ ( p ¯ - e ⁢ A ¯ ) 2 + V ⁢ ( r ) ] × 1 - | e | ⁢ ℏ ⁢ B 2 ⁢ m 0 ⁢ σ ¯ ^ 3 ^ 𝐻 subscript ^ 𝐻 𝐵 1 subscript 𝐻 𝑆 delimited-[] 1 2 subscript 𝑚 0 superscript ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 2 𝑉 𝑟 1 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐵 2 subscript 𝑚 0 subscript ^ ¯ 𝜎 3 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}={{\hat{H}}_{B}}\times 1+{{H}_{S}}=\left[% \frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left(\bar{p}-e\bar{A}\right)}^{2}}+V(r)\right]\times 1-% \frac{\left|e\right|\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}={{\hat{H}}_{B}}\times 1+{{H}_{S}}=\left[%&#10;\frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left(\bar{p}-e\bar{A}\right)}^{2}}+V(r)\right]\times 1-%&#10;\frac{\left|e\right|\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">B</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">×</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">H</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">S</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.32.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">e</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">A</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">×</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">1</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.7" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.6.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.6a" xref="p1.1.m1.1.29.2.6.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.29.2.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml">B</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.29.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.32.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">σ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">3</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝐵</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐻</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑆</ci>
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