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* Page found: Klein Gordon Gleichung (eq math.3928.9)

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Klein Gordon Gleichung Eq: math.3928.9

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \underline{j}=\frac{1}{2\mathfrak{i} m}\left( {{\Psi }^{*}}\nabla \Psi -\Psi \nabla {{\Psi }^{*}} \right) \\
& \rho \equiv \frac{1}{2m}\left( {{\Psi }^{*}}{{\partial }_{t}}\Psi -\Psi {{\partial }_{t}}{{\Psi }^{*}} \right) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\underline {j}}={\frac {1}{2{\mathfrak {i}}m}}\left({{\Psi }^{*}}\nabla \Psi -\Psi \nabla {{\Psi }^{*}}\right)\\&\rho \equiv {\frac {1}{2m}}\left({{\Psi }^{*}}{{\partial }_{t}}\Psi -\Psi {{\partial }_{t}}{{\Psi }^{*}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.611 KB / 2.125 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\underline{j}=\frac{% 1}{2\mathfrak{i}m}\left({{\Psi}^{*}}\nabla\Psi-\Psi\nabla{{\Psi}^{*}}\right)\\ &\displaystyle\rho\equiv\frac{1}{2m}\left({{\Psi}^{*}}{{\partial}_{t}}\Psi-% \Psi{{\partial}_{t}}{{\Psi}^{*}}\right)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\underline{j}=\frac{%&#10;1}{2\mathfrak{i}m}\left({{\Psi}^{*}}\nabla\Psi-\Psi\nabla{{\Psi}^{*}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\rho\equiv\frac{1}{2m}\left({{\Psi}^{*}}{{\partial}_{t}}\Psi-%&#10;\Psi{{\partial}_{t}}{{\Psi}^{*}}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">𝔦</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">*</mo>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∇</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Ψ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">∇</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">Ψ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">*</mo>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">≡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">*</mo>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">∂</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">t</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">∂</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">t</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">Ψ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">*</mo>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2">𝔦</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">Ψ</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">∇</ci>
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                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">Ψ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">∇</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">Ψ</ci>
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1"/>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <equivalent id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜌</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">Ψ</ci>
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3.1">
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                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝑡</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">Ψ</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Ψ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝑡</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">Ψ</ci>
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\underline{j}=\frac{%
1}{2\mathfrak{i}m}\left({{\Psi}^{*}}\nabla\Psi-\Psi\nabla{{\Psi}^{*}}\right)\\
&amp;\displaystyle\rho\equiv\frac{1}{2m}\left({{\Psi}^{*}}{{\partial}_{t}}\Psi-%
\Psi{{\partial}_{t}}{{\Psi}^{*}}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} \underline{j} = \frac{1}{2 i m} (Ψ^{*} \nabla Ψ - Ψ \nabla Ψ^{*}) \\ ρ \equiv \frac{1}{2 m} (Ψ^{*} \partial_{t} Ψ - Ψ \partial_{t} Ψ^{*}) \end{aligned}

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$\underline{j}$

$i$

$m$

$Ψ$

$Ψ$

$Ψ$

$Ψ$

$ρ$

$m$

$Ψ$

$t$

$Ψ$

$Ψ$

$t$

$Ψ$

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