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Display information for equation id:math.659.0 on revision:659

* Page found: Energie-Impuls-Tensor (eq math.659.0)

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Occurrences on the following pages:

Hash: ad1625e6004f604b9d9e35804f4684c4

TeX (original user input): 

{{F}^{\mu \nu }}=\left( \begin{matrix}
   0 & -{{E}_{1}} & -{{E}_{2}} & -{{E}_{3}}  \\
   {{E}_{1}} & 0 & -{{B}_{3}} & {{B}_{2}}  \\
   {{E}_{2}} & {{B}_{3}} & 0 & -{{B}_{1}}  \\
   {{E}_{3}} & -{{B}_{2}} & {{B}_{1}} & 0  \\
\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

{{F}^{\mu \nu }}=\left({\begin{matrix}0&-{{E}_{1}}&-{{E}_{2}}&-{{E}_{3}}\\{{E}_{1}}&0&-{{B}_{3}}&{{B}_{2}}\\{{E}_{2}}&{{B}_{3}}&0&-{{B}_{1}}\\{{E}_{3}}&-{{B}_{2}}&{{B}_{1}}&0\\\end{matrix}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.293 KB / 1.827 KB) :

F μ ⁢ ν = ( 0 - E 1 - E 2 - E 3 E 1 0 - B 3 B 2 E 2 B 3 0 - B 1 E 3 - B 2 B 1 0 ) superscript 𝐹 𝜇 𝜈 0 subscript 𝐸 1 subscript 𝐸 2 subscript 𝐸 3 subscript 𝐸 1 0 subscript 𝐵 3 subscript 𝐵 2 subscript 𝐸 2 subscript 𝐵 3 0 subscript 𝐵 1 subscript 𝐸 3 subscript 𝐵 2 subscript 𝐵 1 0 {\displaystyle{\displaystyle{{F}^{\mu\nu}}=\left(\begin{matrix}0&-{{E}_{1}}&-{% {E}_{2}}&-{{E}_{3}}\\ {{E}_{1}}&0&-{{B}_{3}}&{{B}_{2}}\\ {{E}_{2}}&{{B}_{3}}&0&-{{B}_{1}}\\ {{E}_{3}}&-{{B}_{2}}&{{B}_{1}}&0\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{F}^{\mu\nu}}=\left(\begin{matrix}0&amp;-{{E}_{1}}&amp;-{%&#10;{E}_{2}}&amp;-{{E}_{3}}\\&#10;{{E}_{1}}&amp;0&amp;-{{B}_{3}}&amp;{{B}_{2}}\\&#10;{{E}_{2}}&amp;{{B}_{3}}&amp;0&amp;-{{B}_{1}}\\&#10;{{E}_{3}}&amp;-{{B}_{2}}&amp;{{B}_{1}}&amp;0\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">F</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">ν</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
        <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5c" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.2.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5d" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5e" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.1.2.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.1.4.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.1.3.1.cmml">3</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.5f" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5g" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">E</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5h" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5i" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.1.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.3.1.cmml">3</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5j" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.1.cmml">B</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.2.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.5k" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5l" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.cmml">E</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5m" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.cmml">B</mi>
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              </msub>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5n" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5o" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.1.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.2.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.5p" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5q" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.1.cmml">E</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msub>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5r" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.2.1.1.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.4.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.4.2.1.2.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5s" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.4.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.3.1.1.cmml">B</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.4.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.3.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5t" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.4.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.4.4.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">superscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐹</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝜇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝜈</ci>
          </apply>
        </apply>
        <matrix id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.2">𝐸</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.3.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1"/>
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • F
  • μ
  • ν
  • E1
  • E2
  • E3
  • E1
  • B3
  • B2
  • E2
  • B3
  • B1
  • E3
  • B2
  • B1

MathML observations

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