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Display information for equation id:math.659.1 on revision:659

* Page found: Energie-Impuls-Tensor (eq math.659.1)

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Hash: ec52f61b3bac9e25f3ffba78694207c8

TeX (original user input): 

{{T}^{\alpha \beta }}=\frac{1}{4\pi }\left( {{F}^{\alpha }}_{\sigma }{{F}^{\sigma \beta }}-\frac{1}{4}{{\eta }^{\alpha \beta }}{{F}_{\mu \nu }}{{F}^{\mu \nu }} \right)

TeX (checked): 

{{T}^{\alpha \beta }}={\frac {1}{4\pi }}\left({{F}^{\alpha }}_{\sigma }{{F}^{\sigma \beta }}-{\frac {1}{4}}{{\eta }^{\alpha \beta }}{{F}_{\mu \nu }}{{F}^{\mu \nu }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.074 KB / 1.635 KB) :

T α ⁢ β = 1 4 ⁢ π ⁢ ( F α σ ⁢ F σ ⁢ β - 1 4 ⁢ η α ⁢ β ⁢ F μ ⁢ ν ⁢ F μ ⁢ ν ) superscript 𝑇 𝛼 𝛽 1 4 𝜋 subscript superscript 𝐹 𝛼 𝜎 superscript 𝐹 𝜎 𝛽 1 4 superscript 𝜂 𝛼 𝛽 subscript 𝐹 𝜇 𝜈 superscript 𝐹 𝜇 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle{{T}^{\alpha\beta}}=\frac{1}{4\pi}\left({{F}^{% \alpha}}_{\sigma}{{F}^{\sigma\beta}}-\frac{1}{4}{{\eta}^{\alpha\beta}}{{F}_{% \mu\nu}}{{F}^{\mu\nu}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}^{\alpha\beta}}=\frac{1}{4\pi}\left({{F}^{%&#10;\alpha}}_{\sigma}{{F}^{\sigma\beta}}-\frac{1}{4}{{\eta}^{\alpha\beta}}{{F}_{%&#10;\mu\nu}}{{F}^{\mu\nu}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">β</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">F</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">α</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">σ</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.cmml"/>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">F</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">σ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">4</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">η</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">F</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">F</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝛽</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝜋</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐹</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝜎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐹</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝜎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝛽</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">4</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜂</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝛽</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐹</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝐹</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝜇</ci>
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\alpha}}_{\sigma}{{F}^{\sigma\beta}}-\frac{1}{4}{{\eta}^{\alpha\beta}}{{F}_{%
\mu\nu}}{{F}^{\mu\nu}}\right)}}</annotation>
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Tαβ=14π(FασFσβ−14ηαβFμνFμν)
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Identifiers

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  • β
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  • F
  • α
  • σ
  • F
  • σ
  • β
  • η
  • α
  • β
  • Fμν
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