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L\left( \underline{q},\underline{{\dot{q}}},t \right):=\frac{m}{2}{{{\dot{q}}}^{2}}-e\left( \underline{{\dot{q}}}.\underline{A}\left( \underline{q},t \right)-\phi \left( \underline{q},t \right) \right)

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L ( q ¯ , q ¯ ˙ , t ) := m 2 q ˙ 2 - e ( q ¯ ˙ . A ¯ ( q ¯ , t ) - ϕ ( q ¯ , t ) ) fragments L fragments ( ¯ 𝑞 , ¯ ˙ 𝑞 , t ) assign 𝑚 2 superscript ˙ 𝑞 2 e fragments ( ¯ ˙ 𝑞 . ¯ 𝐴 fragments ( ¯ 𝑞 , t ) ϕ fragments ( ¯ 𝑞 , t ) ) {\displaystyle{\displaystyle L\left(\underline{q},\underline{{\dot{q}}},t% \right):=\frac{m}{2}{{{\dot{q}}}^{2}}-e\left(\underline{{\dot{q}}}.\underline{% A}\left(\underline{q},t\right)-\phi\left(\underline{q},t\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L\left(\underline{q},\underline{{\dot{q}}},t%&#10;\right):=\frac{m}{2}{{{\dot{q}}}^{2}}-e\left(\underline{{\dot{q}}}.\underline{%&#10;A}\left(\underline{q},t\right)-\phi\left(\underline{q},t\right)\right)}}" display="inline">
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        </mfrac>
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        </mover>
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        </munderover>
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          </munder>
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          </cerror>
          <minus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">ϕ</csymbol>
          <cerror id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
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              <ci id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">𝑞</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">)</ci>
          </cerror>
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</math>

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L(q_,q˙_,t):=m2q˙2e(q˙_.A_(q_,t)ϕ(q_,t))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>q</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mo>.</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>q</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>q</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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