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TeX (original user input): 

L\left( \underline{q},\underline{{\dot{q}}},t \right):=\frac{m}{2}{{{\dot{q}}}^{2}}-e\left( \underline{{\dot{q}}}.\underline{A}\left( \underline{q},t \right)-\phi \left( \underline{q},t \right) \right)

TeX (checked): 

L\left({\underline {q}},{\underline {\dot {q}}},t\right):={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-e\left({\underline {\dot {q}}}.{\underline {A}}\left({\underline {q}},t\right)-\phi \left({\underline {q}},t\right)\right)

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L ( q ¯ , q ¯ ˙ , t ) := m 2 q ˙ 2 - e ( q ¯ ˙ . A ¯ ( q ¯ , t ) - ϕ ( q ¯ , t ) ) fragments L fragments ( ¯ 𝑞 , ¯ ˙ 𝑞 , t ) assign 𝑚 2 superscript ˙ 𝑞 2 e fragments ( ¯ ˙ 𝑞 . ¯ 𝐴 fragments ( ¯ 𝑞 , t ) ϕ fragments ( ¯ 𝑞 , t ) ) {\displaystyle{\displaystyle L\left(\underline{q},\underline{{\dot{q}}},t% \right):=\frac{m}{2}{{{\dot{q}}}^{2}}-e\left(\underline{{\dot{q}}}.\underline{% A}\left(\underline{q},t\right)-\phi\left(\underline{q},t\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L\left(\underline{q},\underline{{\dot{q}}},t%&#10;\right):=\frac{m}{2}{{{\dot{q}}}^{2}}-e\left(\underline{{\dot{q}}}.\underline{%&#10;A}\left(\underline{q},t\right)-\phi\left(\underline{q},t\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
        <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
        </munder>
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        <munderover accent="true" accentunder="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">q</mi>
          <mo mathsize="142%" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">˙</mo>
        </munderover>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">m</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <msup id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">˙</mo>
        </mover>
        <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">(</mo>
        <munderover accent="true" accentunder="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">q</mi>
          <mo mathsize="142%" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">˙</mo>
        </munderover>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">.</mo>
        <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">A</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
        </munder>
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          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">,</mo>
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        </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">(</mo>
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">¯</mo>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">,</mo>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">)</mo>
      </mrow>
    </mrow>
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      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">fragments</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">˙</ci>
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          </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">˙</ci>
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          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
        </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">.</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
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          </apply>
          <cerror id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
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              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑞</ci>
            </apply>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">t</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">)</ci>
          </cerror>
          <minus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">ϕ</csymbol>
          <cerror id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">fragments</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">(</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
              <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">𝑞</ci>
            </apply>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">t</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">)</ci>
          </cerror>
          <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">)</ci>
        </cerror>
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A}\left(\underline{q},t\right)-\phi\left(\underline{q},t\right)\right)}}</annotation>
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</math>

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L(q_,q˙_,t):=m2q˙2−e(q˙_.A_(q_,t)−ϕ(q_,t))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>q</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mo>.</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>q</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>q</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Lagrange-Funktion page

Identifiers

  • L
  • q_
  • q˙_
  • t
  • m
  • q˙
  • e
  • q˙_
  • A_
  • q_
  • t
  • ϕ
  • q_
  • t

MathML observations

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