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\int{u'v=uv-\int{v'u}}

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u v = u v - v u superscript 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 superscript 𝑣 𝑢 {\displaystyle{\displaystyle\int{u^{\prime}v=uv-\int{v^{\prime}u}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int{u^{\prime}v=uv-\int{v^{\prime}u}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml">
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            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">v</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">u</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">v</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
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    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"></ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1"></ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑢</ci>
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  </semantics>
</math>

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MathML (889 B / 343 B) :

u v = u v v u {\displaystyle \int {u'v=uv-\int {v'u}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \int {u'v=uv-\int {v'u}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
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          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
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            <mi>u</mi>
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        </mrow>
      </mstyle>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \int {u'v=uv-\int {v'u}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle \int {u'v=uv-\int {v'u}}}

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