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{{\partial }_{{\dot{q}}}}L\delta \dot{q}={{d}_{t}}\left( {{\partial }_{{\dot{q}}}}L\delta q \right)-{{d}_{t}}\left( {{\partial }_{{\dot{q}}}}L \right)\delta q

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∂ q ˙ ⁡ L ⁢ δ ⁢ q ˙ = d t ⁢ ( ∂ q ˙ ⁡ L ⁢ δ ⁢ q ) - d t ⁢ ( ∂ q ˙ ⁡ L ) ⁢ δ ⁢ q subscript ˙ 𝑞 𝐿 𝛿 ˙ 𝑞 subscript 𝑑 𝑡 subscript ˙ 𝑞 𝐿 𝛿 𝑞 subscript 𝑑 𝑡 subscript ˙ 𝑞 𝐿 𝛿 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta\dot{q}={{d}_{t}}% \left({{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta q\right)-{{d}_{t}}\left({{\partial}_{{% \dot{q}}}}L\right)\delta q}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta\dot{q}={{d}_{t}}%&#10;\left({{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta q\right)-{{d}_{t}}\left({{\partial}_{{%&#10;\dot{q}}}}L\right)\delta q}}" display="inline">
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∂q˙Lδq˙=dt(∂q˙Lδq)−dt(∂q˙L)δq
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msub></mstyle><mi>L</mi><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msub><mi>L</mi><mi>&#x03B4;</mi><mi>q</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msub><mi>L</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03B4;</mi><mi>q</mi></mrow></math>

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