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S\left[ q \right]:=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{L\left( q,\dot{q},t \right)dt}

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S\left[q\right]:=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{L\left(q,{\dot {q}},t\right)dt}

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S ⁢ [ q ] := ∫ t 1 t 2 L ⁢ ( q , q ˙ , t ) ⁢ 𝑑 t assign 𝑆 delimited-[] 𝑞 superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 𝐿 𝑞 ˙ 𝑞 𝑡 differential-d 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle S\left[q\right]:=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2% }}}{L\left(q,\dot{q},t\right)dt}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S\left[q\right]:=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2%&#10;}}}{L\left(q,\dot{q},t\right)dt}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.20.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">L</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">t</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1"/>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑡</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">2</cn>
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            <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑞</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑞</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
            </vector>
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}}}{L\left(q,\dot{q},t\right)dt}}}</annotation>
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</math>

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S[q]:=∫t1t2L(q,q˙,t)dt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>q</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • S
  • q
  • t1
  • t2
  • L
  • q
  • q˙
  • t
  • t

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