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Display information for equation id:math.884.4 on revision:884

* Page found: Symplektische Struktur (eq math.884.4)

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TeX (original user input):

{{M}_{1}}\left( q,Q,t \right):p={{\partial }_{q}}{{M}_{1}},P={{\partial }_{Q}}{{M}_{1}}\Rightarrow \frac{\partial {{p}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}}=\frac{{{\partial }^{2}}{{M}_{1}}}{\partial {{Q}_{k}}\partial {{q}_{i}}}=-\frac{\partial {{P}_{k}}}{\partial {{q}_{i}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.815 KB / 2.328 KB) :

M 1 ( q , Q , t ) : p = q M 1 , P = Q M 1 p i q k = 2 M 1 Q k q i = - P k q i : subscript 𝑀 1 𝑞 𝑄 𝑡 formulae-sequence 𝑝 subscript 𝑞 subscript 𝑀 1 𝑃 subscript 𝑄 subscript 𝑀 1 subscript 𝑝 𝑖 subscript 𝑞 𝑘 superscript 2 subscript 𝑀 1 subscript 𝑄 𝑘 subscript 𝑞 𝑖 subscript 𝑃 𝑘 subscript 𝑞 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle{{M}_{1}}\left(q,Q,t\right):p={{\partial}_{q}}{{M}% _{1}},P={{\partial}_{Q}}{{M}_{1}}\Rightarrow\frac{\partial{{p}_{i}}}{\partial{% {q}_{k}}}=\frac{{{\partial}^{2}}{{M}_{1}}}{\partial{{Q}_{k}}\partial{{q}_{i}}}% =-\frac{\partial{{P}_{k}}}{\partial{{q}_{i}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{M}_{1}}\left(q,Q,t\right):p={{\partial}_{q}}{{M}%&#10;_{1}},P={{\partial}_{Q}}{{M}_{1}}\Rightarrow\frac{\partial{{p}_{i}}}{\partial{%&#10;{q}_{k}}}=\frac{{{\partial}^{2}}{{M}_{1}}}{\partial{{Q}_{k}}\partial{{q}_{i}}}%&#10;=-\frac{\partial{{P}_{k}}}{\partial{{q}_{i}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">M</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">1</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">:</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"></mo>
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            </msub>
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              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">M</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.31.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.31.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.2.1.cmml">
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            <msub id="p1.1.m1.1.31.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">M</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">1</mn>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
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                <msub id="p1.1.m1.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.1.cmml">i</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">q</mi>
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                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.30.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.3.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
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          </apply>
          <vector id="p1.1.m1.1.31.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑄</ci>
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          </vector>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">formulae-sequence</csymbol>
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