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* Page found: Verallgemeinerte kanonische Verteilung (eq math.940.11)

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\delta I=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\left( \ln {{P}_{i}}+1 \right)\delta {{P}_{i}}

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δ ⁢ I = ∑ i = 1 N ( ln ⁡ P i + 1 ) ⁢ δ ⁢ P i 𝛿 𝐼 superscript subscript 𝑖 1 𝑁 subscript 𝑃 𝑖 1 𝛿 subscript 𝑃 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\delta I=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\left(\ln{{P}_{i% }}+1\right)\delta{{P}_{i}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta I=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\left(\ln{{P}_{i%&#10;}}+1\right)\delta{{P}_{i}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">I</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">N</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">P</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐼</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑖</ci>
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            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑃</ci>
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</math>

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δI=∑i=1N(ln⁡Pi+1)δPi
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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