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M\left( x \right)=\sum\limits_{i=1}^{3N}{{}}\left( \frac{{{p}_{i}}^{2}}{2m}+V\left( {{q}_{i}} \right) \right)

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MathML (7.816 KB / 1.326 KB) :

M ⁢ ( x ) = ∑ i = 1 3 ⁢ N ( p i 2 2 ⁢ m + V ⁢ ( q i ) ) 𝑀 𝑥 superscript subscript 𝑖 1 3 𝑁 superscript subscript 𝑝 𝑖 2 2 𝑚 𝑉 subscript 𝑞 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle M\left(x\right)=\sum\limits_{i=1}^{3N}{{}}\left(% \frac{{{p}_{i}}^{2}}{2m}+V\left({{q}_{i}}\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle M\left(x\right)=\sum\limits_{i=1}^{3N}{{}}\left(%&#10;\frac{{{p}_{i}}^{2}}{2m}+V\left({{q}_{i}}\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">M</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
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            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">3</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">N</mi>
            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">(</mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">i</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.10.2b" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">m</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑀</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑖</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝑚</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑉</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑖</ci>
              </apply>
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle M\left(x\right)=\sum\limits_{i=1}^{3N}{{}}\left(%
\frac{{{p}_{i}}^{2}}{2m}+V\left({{q}_{i}}\right)\right)}}</annotation>
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</math>

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M(x)=∑i=13N(pi22m+V(qi))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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