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* Page found: Verallgemeinerte kanonische Verteilung (eq math.940.72)

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{{\eta }^{mn}}:=\frac{\partial \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle }{\partial {{\lambda }_{n}}}=\frac{{{\partial }^{2}}\Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}\partial {{\lambda }_{m}}}

TeX (checked): 

{{\eta }^{mn}}:={\frac {\partial \left\langle {{M}^{n}}\right\rangle }{\partial {{\lambda }_{n}}}}={\frac {{{\partial }^{2}}\Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}\partial {{\lambda }_{m}}}}

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MathML (8.538 KB / 1.4 KB) :

η m ⁢ n := ∂ ⁡ ⟨ M n ⟩ ∂ ⁡ λ n = ∂ 2 ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ n ⁢ ∂ ⁡ λ m assign superscript 𝜂 𝑚 𝑛 superscript 𝑀 𝑛 subscript 𝜆 𝑛 superscript 2 Ψ subscript 𝜆 𝑛 subscript 𝜆 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle{{\eta}^{mn}}:=\frac{\partial\left\langle{{M}^{n}}% \right\rangle}{\partial{{\lambda}_{n}}}=\frac{{{\partial}^{2}}\Psi}{\partial{{% \lambda}_{n}}\partial{{\lambda}_{m}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\eta}^{mn}}:=\frac{\partial\left\langle{{M}^{n}}%&#10;\right\rangle}{\partial{{\lambda}_{n}}}=\frac{{{\partial}^{2}}\Psi}{\partial{{%&#10;\lambda}_{n}}\partial{{\lambda}_{m}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">η</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">n</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.7a" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">⟨</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.5.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">λ</mi>
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            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">⁡</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8a" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.7.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">n</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.9" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.9a" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.7.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml">m</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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        <apply id="p1.1.m1.1.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">assign</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
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              <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">𝑀</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1">𝑛</ci>
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          </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4">superscript</csymbol>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">Ψ</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <times id="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝜆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1">𝑛</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.9">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">𝜆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1">𝑚</ci>
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\eta}^{mn}}:=\frac{\partial\left\langle{{M}^{n}}%
\right\rangle}{\partial{{\lambda}_{n}}}=\frac{{{\partial}^{2}}\Psi}{\partial{{%
\lambda}_{n}}\partial{{\lambda}_{m}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.302 KB / 326 B) :

ηmn:=∂⟨Mn⟩∂λn=∂2Ψ∂λn∂λm
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>&#x03B7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msup></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Verallgemeinerte kanonische Verteilung page

Identifiers

  • η
  • m
  • n
  • M
  • n
  • λn
  • Ψ
  • λn
  • λm

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