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Display information for equation id:math.940.78 on revision:940

* Page found: Verallgemeinerte kanonische Verteilung (eq math.940.78)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \frac{\partial }{\partial {{\lambda }_{n}}}\left( \frac{\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{m}}} \right)=\frac{\partial }{\partial {{\lambda }_{m}}}\left( \frac{\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}} \right) \\ 
 & \left( \frac{\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{m}}} \right)=\left\langle {{M}^{m}} \right\rangle \Rightarrow \frac{\partial }{\partial {{\lambda }_{n}}}\left( \frac{\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{m}}} \right)={{\eta }^{mn}} \\ 
 & \left( \frac{\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}} \right)=\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \Rightarrow \frac{\partial }{\partial {{\lambda }_{m}}}\left( \frac{\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}} \right)={{\eta }^{nm}} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {\partial }{\partial {{\lambda }_{n}}}}\left({\frac {\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{m}}}}\right)={\frac {\partial }{\partial {{\lambda }_{m}}}}\left({\frac {\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}}}\right)\\&\left({\frac {\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{m}}}}\right)=\left\langle {{M}^{m}}\right\rangle \Rightarrow {\frac {\partial }{\partial {{\lambda }_{n}}}}\left({\frac {\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{m}}}}\right)={{\eta }^{mn}}\\&\left({\frac {\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}}}\right)=\left\langle {{M}^{n}}\right\rangle \Rightarrow {\frac {\partial }{\partial {{\lambda }_{m}}}}\left({\frac {\partial \Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}}}\right)={{\eta }^{nm}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (36.158 KB / 3.621 KB) :

∂ ∂ ⁡ λ n ⁢ ( ∂ ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ m ) = ∂ ∂ ⁡ λ m ⁢ ( ∂ ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ n ) ( ∂ ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ m ) = ⟨ M m ⟩ ⇒ ∂ ∂ ⁡ λ n ⁢ ( ∂ ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ m ) = η m ⁢ n ( ∂ ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ n ) = ⟨ M n ⟩ ⇒ ∂ ∂ ⁡ λ m ⁢ ( ∂ ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ n ) = η n ⁢ m missing-subexpression subscript 𝜆 𝑛 Ψ subscript 𝜆 𝑚 subscript 𝜆 𝑚 Ψ subscript 𝜆 𝑛 missing-subexpression Ψ subscript 𝜆 𝑚 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑚 ⇒ subscript 𝜆 𝑛 Ψ subscript 𝜆 𝑚 superscript 𝜂 𝑚 𝑛 missing-subexpression Ψ subscript 𝜆 𝑛 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 ⇒ subscript 𝜆 𝑚 Ψ subscript 𝜆 𝑛 superscript 𝜂 𝑛 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{\partial}{% \partial{{\lambda}_{n}}}\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{m}}}% \right)=\frac{\partial}{\partial{{\lambda}_{m}}}\left(\frac{\partial\Psi}{% \partial{{\lambda}_{n}}}\right)\\ &\displaystyle\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{m}}}\right)=\left% \langle{{M}^{m}}\right\rangle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial{{\lambda}_{n}% }}\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{m}}}\right)={{\eta}^{mn}}\\ &\displaystyle\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}}\right)=\left% \langle{{M}^{n}}\right\rangle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial{{\lambda}_{m}% }}\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}}\right)={{\eta}^{nm}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{\partial}{%&#10;\partial{{\lambda}_{n}}}\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{m}}}%&#10;\right)=\frac{\partial}{\partial{{\lambda}_{m}}}\left(\frac{\partial\Psi}{%&#10;\partial{{\lambda}_{n}}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{m}}}\right)=\left%&#10;\langle{{M}^{m}}\right\rangle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial{{\lambda}_{n}%&#10;}}\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{m}}}\right)={{\eta}^{mn}}\\&#10;&amp;\displaystyle\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}}\right)=\left%&#10;\langle{{M}^{n}}\right\rangle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial{{\lambda}_{m}%&#10;}}\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}}\right)={{\eta}^{nm}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">n</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.cmml">Ψ</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.1.cmml">m</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1.cmml">m</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.cmml">Ψ</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml">Ψ</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1.cmml">m</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">m</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1.cmml">n</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.cmml">Ψ</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.1.cmml">m</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">η</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.cmml">Ψ</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.1.cmml">n</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.3.1.cmml">m</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml">
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                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.cmml">Ψ</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">η</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
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      </mtr>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">superscript</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1">𝑚</ci>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2">superscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2">Ψ</ci>
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\partial{{\lambda}_{n}}}\right)\\
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&amp;\displaystyle\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}}\right)=\left%
\langle{{M}^{n}}\right\rangle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial{{\lambda}_{m}%
}}\left(\frac{\partial\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}}\right)={{\eta}^{nm}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∂∂λn(∂Ψ∂λm)=∂∂λm(∂Ψ∂λn)(∂Ψ∂λm)=⟨Mm⟩⇒∂∂λn(∂Ψ∂λm)=ηmn(∂Ψ∂λn)=⟨Mn⟩⇒∂∂λm(∂Ψ∂λn)=ηnm
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Identifiers

  • λn
  • Ψ
  • λm
  • λm
  • Ψ
  • λn
  • Ψ
  • λm
  • M
  • m
  • λn
  • Ψ
  • λm
  • η
  • m
  • n
  • Ψ
  • λn
  • M
  • n
  • λm
  • Ψ
  • λn
  • η
  • n
  • m

MathML observations

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