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={{\left. \frac{{{\partial }^{2}}\Gamma \left( \alpha  \right)}{\partial {{\alpha }_{m}}\partial {{\alpha }_{n}}} \right|}_{\alpha =0}}

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= ∂ 2 ⁡ Γ ⁢ ( α ) ∂ ⁡ α m ⁢ ∂ ⁡ α n | α = 0 absent evaluated-at superscript 2 Γ 𝛼 subscript 𝛼 𝑚 subscript 𝛼 𝑛 𝛼 0 {\displaystyle{\displaystyle={{\left.\frac{{{\partial}^{2}}\Gamma\left(\alpha% \right)}{\partial{{\alpha}_{m}}\partial{{\alpha}_{n}}}\right|}_{\alpha=0}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle={{\left.\frac{{{\partial}^{2}}\Gamma\left(\alpha%&#10;\right)}{\partial{{\alpha}_{m}}\partial{{\alpha}_{n}}}\right|}_{\alpha=0}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">Γ</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">α</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.3.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">α</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9a" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">
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              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
    </mrow>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">evaluated-at</csymbol>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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</math>

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=∂2Γ(α)∂αm∂αn|α=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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