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\left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle =\int{d\xi \rho \left( \xi  \right){{M}^{\nu }}\left( \xi  \right)}

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\left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle =\int {d\xi \rho \left(\xi \right){{M}^{\nu }}\left(\xi \right)}

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MathML (4.637 KB / 947 B) :

⟨ M ν ⟩ = ∫ 𝑑 ξ ⁢ ρ ⁢ ( ξ ) ⁢ M ν ⁢ ( ξ ) delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝜈 differential-d 𝜉 𝜌 𝜉 superscript 𝑀 𝜈 𝜉 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle=\int{d\xi\rho% \left(\xi\right){{M}^{\nu}}\left(\xi\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle=\int{d\xi\rho%&#10;\left(\xi\right){{M}^{\nu}}\left(\xi\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">M</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ν</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2a" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ξ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ξ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.18.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">M</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">ν</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ξ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑀</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝜈</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
          <int id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜉</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜌</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑀</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝜈</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜉</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle=\int{d\xi\rho%
\left(\xi\right){{M}^{\nu}}\left(\xi\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (825 B / 268 B) :

⟨Mν⟩=∫dξρ(ξ)Mν(ξ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03BE;</mi><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • M
  • ν
  • ξ
  • ρ
  • ξ
  • M
  • ν
  • ξ

MathML observations

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