Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.971.23 on revision:971

* Page found: Übersicht:Thermodynamik (eq math.971.23)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 9877cedc45693ccbe9943dbfcafbbf32

TeX (original user input): 

\delta I\left( P \right)
  =\left( \sum \ln {{P}_{i}}+\underbrace{1+\lambda }_{:=-\psi }+{{\lambda }_{\nu }}M_{i}^{\nu } \right)\delta {{P}_{i}}=0

TeX (checked): 

\delta I\left(P\right)=\left(\sum \ln {{P}_{i}}+\underbrace {1+\lambda } _{:=-\psi }+{{\lambda }_{\nu }}M_{i}^{\nu }\right)\delta {{P}_{i}}=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.114 KB / 1.615 KB) :

δ ⁢ I ⁢ ( P ) = ( ∑ ln ⁡ P i + 1 + λ ⏟ := - ψ + λ ν ⁢ M i ν ) ⁢ δ ⁢ P i = 0 𝛿 𝐼 𝑃 subscript 𝑃 𝑖 subscript ⏟ 1 𝜆 assign absent 𝜓 subscript 𝜆 𝜈 superscript subscript 𝑀 𝑖 𝜈 𝛿 subscript 𝑃 𝑖 0 {\displaystyle{\displaystyle\delta I\left(P\right)=\left(\sum\ln{{P}_{i}}+% \underbrace{1+\lambda}_{:=-\psi}+{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}\right)\delta{{P}% _{i}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta I\left(P\right)=\left(\sum\ln{{P}_{i}}+%&#10;\underbrace{1+\lambda}_{:=-\psi}+{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}\right)\delta{{P}%&#10;_{i}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">P</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
            <munder id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">1</mn>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">λ</mi>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">:=</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">ψ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">ν</mi>
              </msubsup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1a" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.27.3.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">P</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">i</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
        <and id="p1.1.m1.1.27a.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.27b.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
            <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐼</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑃</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">
            <times id="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1">
                <sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1">
                  <ln id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">⏟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">1</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">𝜆</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">assign</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.5">absent</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.6">
                    <minus id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.4">𝜓</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.3.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑖</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27c.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.3.cmml" id="p1.1.m1.1.27d.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\delta I\left(P\right)=\left(\sum\ln{{P}_{i}}+%
\underbrace{1+\lambda}_{:=-\psi}+{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}\right)\delta{{P}%
_{i}}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.169 KB / 360 B) :

δI(P)=(∑ln⁡Pi+1+λ⏟:=−ψ+λνMiν)δPi=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>P</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x03BB;</mi></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>:</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C8;</mi></mrow></mrow></munder><mo>+</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><msubsup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msubsup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Übersicht:Thermodynamik page

Identifiers

  • δ
  • I
  • P
  • Pi
  • λ
  • ψ
  • λν
  • M
  • i
  • ν
  • δ
  • Pi

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“